↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.46 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.44 m ↓ |
↑ 592.44 m ↓ |
|||
N 14 |
← 592.48 m → 351 003 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591270446777344 y=0.460456848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591270446777344 × 216)
floor (0.591270446777344 × 65536)
floor (38749.5)tx = 38749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460456848144531 × 216)
floor (0.460456848144531 × 65536)
floor (30176.5)ty = 30176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38749 / 30176 ti = "16/38749/30176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38749/30176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38749 ÷ 216
38749 ÷ 65536x = 0.591262817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30176 ÷ 216
30176 ÷ 65536y = 0.46044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591262817382812 × 2 - 1) × π
0.182525634765625 × 3.1415926535Λ = 0.57342119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46044921875 × 2 - 1) × π
0.0791015625 × 3.1415926535Φ = 0.248504887630371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57342119} λ = 0.57342119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248504887630371))-π/2
2×atan(1.28210708881954)-π/2
2×0.908391142088169-π/2
1.81678228417634-1.57079632675φ = 0.24598596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57342119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.854614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24598596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.093957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38749 KachelY 30176 0.57342119 0.24598596 32.854614 14.093957 Oben rechts KachelX + 1 38750 KachelY 30176 0.57351707 0.24598596 32.860108 14.093957 Unten links KachelX 38749 KachelY + 1 30177 0.57342119 0.24589297 32.854614 14.088629 Unten rechts KachelX + 1 38750 KachelY + 1 30177 0.57351707 0.24589297 32.860108 14.088629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24598596-0.24589297) × R
9.2990000000015e-05 × 6371000dl = 592.439290000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24598596-0.24589297) × R
9.2990000000015e-05 × 6371000dr = 592.439290000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57342119-0.57351707) × cos(0.24598596) × R
9.58799999999371e-05 × 0.96989770263388 × 6371000do = 592.463447102117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57342119-0.57351707) × cos(0.24589297) × R
9.58799999999371e-05 × 0.96992034268857 × 6371000du = 592.477276813031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24598596)-sin(0.24589297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96989770263388-0.96992034268857)× R²
abs(0.57351707-0.57342119)×2.26400546895489e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.26400546895489e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.26400546895489e-05× 40589641000000 ar = 351002.720837165m²