↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.07 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.12 m ↓ |
↑ 582.12 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.09 m → 338 840 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591255187988281 y=0.450218200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591255187988281 × 216)
floor (0.591255187988281 × 65536)
floor (38748.5)tx = 38748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450218200683594 × 216)
floor (0.450218200683594 × 65536)
floor (29505.5)ty = 29505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38748 / 29505 ti = "16/38748/29505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38748/29505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38748 ÷ 216
38748 ÷ 65536x = 0.59124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29505 ÷ 216
29505 ÷ 65536y = 0.450210571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59124755859375 × 2 - 1) × π
0.1824951171875 × 3.1415926535Λ = 0.57332532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450210571289062 × 2 - 1) × π
0.099578857421875 × 3.1415926535Φ = 0.312836206920486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57332532} λ = 0.57332532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312836206920486))-π/2
2×atan(1.36729755880779)-π/2
2×0.939325619714698-π/2
1.8786512394294-1.57079632675φ = 0.30785491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57332532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.849121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30785491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.638787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38748 KachelY 29505 0.57332532 0.30785491 32.849121 17.638787 Oben rechts KachelX + 1 38749 KachelY 29505 0.57342119 0.30785491 32.854614 17.638787 Unten links KachelX 38748 KachelY + 1 29506 0.57332532 0.30776354 32.849121 17.633552 Unten rechts KachelX + 1 38749 KachelY + 1 29506 0.57342119 0.30776354 32.854614 17.633552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30785491-0.30776354) × R
9.13699999999795e-05 × 6371000dl = 582.11826999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30785491-0.30776354) × R
9.13699999999795e-05 × 6371000dr = 582.11826999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57332532-0.57342119) × cos(0.30785491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952985756576025 × 6371000do = 582.07204510082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57332532-0.57342119) × cos(0.30776354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953013439087221 × 6371000du = 582.088953240102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30785491)-sin(0.30776354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952985756576025-0.953013439087221)× R²
abs(0.57342119-0.57332532)×2.76825111966694e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76825111966694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76825111966694e-05× 40589641000000 ar = 338839.693413536m²