↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.34 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.31 m ↓ |
↑ 592.31 m ↓ |
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N 14 |
← 592.35 m → 350 853 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591194152832031 y=0.460319519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591194152832031 × 216)
floor (0.591194152832031 × 65536)
floor (38744.5)tx = 38744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460319519042969 × 216)
floor (0.460319519042969 × 65536)
floor (30167.5)ty = 30167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38744 / 30167 ti = "16/38744/30167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38744/30167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38744 ÷ 216
38744 ÷ 65536x = 0.5911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30167 ÷ 216
30167 ÷ 65536y = 0.460311889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5911865234375 × 2 - 1) × π
0.182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57294182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460311889648438 × 2 - 1) × π
0.079376220703125 × 3.1415926535Φ = 0.249367751823532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57294182} λ = 0.57294182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.249367751823532))-π/2
2×atan(1.28321385054214)-π/2
2×0.908809543080508-π/2
1.81761908616102-1.57079632675φ = 0.24682276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57294182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24682276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.141902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38744 KachelY 30167 0.57294182 0.24682276 32.827148 14.141902 Oben rechts KachelX + 1 38745 KachelY 30167 0.57303770 0.24682276 32.832642 14.141902 Unten links KachelX 38744 KachelY + 1 30168 0.57294182 0.24672979 32.827148 14.136576 Unten rechts KachelX + 1 38745 KachelY + 1 30168 0.57303770 0.24672979 32.832642 14.136576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24682276-0.24672979) × R
9.29699999999978e-05 × 6371000dl = 592.311869999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24682276-0.24672979) × R
9.29699999999978e-05 × 6371000dr = 592.311869999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57294182-0.57303770) × cos(0.24682276) × R
9.58799999999371e-05 × 0.969693591633005 × 6371000do = 592.338765595148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57294182-0.57303770) × cos(0.24672979) × R
9.58799999999371e-05 × 0.969716302267609 × 6371000du = 592.352638419908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24682276)-sin(0.24672979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969693591633005-0.969716302267609)× R²
abs(0.57303770-0.57294182)×2.27106346041284e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.27106346041284e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.27106346041284e-05× 40589641000000 ar = 350853.3906953m²