↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.48 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.46 m ↓ |
↑ 590.46 m ↓ |
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N 14 |
← 590.49 m → 348 660 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591178894042969 y=0.458381652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591178894042969 × 216)
floor (0.591178894042969 × 65536)
floor (38743.5)tx = 38743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458381652832031 × 216)
floor (0.458381652832031 × 65536)
floor (30040.5)ty = 30040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38743 / 30040 ti = "16/38743/30040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38743/30040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38743 ÷ 216
38743 ÷ 65536x = 0.591171264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30040 ÷ 216
30040 ÷ 65536y = 0.4583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591171264648438 × 2 - 1) × π
0.182342529296875 × 3.1415926535Λ = 0.57284595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4583740234375 × 2 - 1) × π
0.083251953125 × 3.1415926535Φ = 0.261543724327026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57284595} λ = 0.57284595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261543724327026))-π/2
2×atan(1.2989337353337)-π/2
2×0.914704115298827-π/2
1.82940823059765-1.57079632675φ = 0.25861190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57284595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.821655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25861190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.817370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38743 KachelY 30040 0.57284595 0.25861190 32.821655 14.817370 Oben rechts KachelX + 1 38744 KachelY 30040 0.57294182 0.25861190 32.827148 14.817370 Unten links KachelX 38743 KachelY + 1 30041 0.57284595 0.25851922 32.821655 14.812060 Unten rechts KachelX + 1 38744 KachelY + 1 30041 0.57294182 0.25851922 32.827148 14.812060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25861190-0.25851922) × R
9.26800000000116e-05 × 6371000dl = 590.464280000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25861190-0.25851922) × R
9.26800000000116e-05 × 6371000dr = 590.464280000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57284595-0.57294182) × cos(0.25861190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966745900503599 × 6371000do = 590.476572725222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57284595-0.57294182) × cos(0.25851922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966769598229019 × 6371000du = 590.491047006086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25861190)-sin(0.25851922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966745900503599-0.966769598229019)× R²
abs(0.57294182-0.57284595)×2.36977254204351e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.36977254204351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.36977254204351e-05× 40589641000000 ar = 348659.597893472m²