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← | N 17 |
← 582.17 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.25 m ↓ |
↑ 582.25 m ↓ |
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N 17 |
← 582.19 m → 338 973 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591178894042969 y=0.450309753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591178894042969 × 216)
floor (0.591178894042969 × 65536)
floor (38743.5)tx = 38743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450309753417969 × 216)
floor (0.450309753417969 × 65536)
floor (29511.5)ty = 29511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38743 / 29511 ti = "16/38743/29511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38743/29511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38743 ÷ 216
38743 ÷ 65536x = 0.591171264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29511 ÷ 216
29511 ÷ 65536y = 0.450302124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591171264648438 × 2 - 1) × π
0.182342529296875 × 3.1415926535Λ = 0.57284595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450302124023438 × 2 - 1) × π
0.099395751953125 × 3.1415926535Φ = 0.312260964125046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57284595} λ = 0.57284595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312260964125046))-π/2
2×atan(1.36651125691679)-π/2
2×0.939051496743228-π/2
1.87810299348646-1.57079632675φ = 0.30730667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57284595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.821655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30730667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.607375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38743 KachelY 29511 0.57284595 0.30730667 32.821655 17.607375 Oben rechts KachelX + 1 38744 KachelY 29511 0.57294182 0.30730667 32.827148 17.607375 Unten links KachelX 38743 KachelY + 1 29512 0.57284595 0.30721528 32.821655 17.602139 Unten rechts KachelX + 1 38744 KachelY + 1 29512 0.57294182 0.30721528 32.827148 17.602139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30730667-0.30721528) × R
9.13900000000245e-05 × 6371000dl = 582.245690000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30730667-0.30721528) × R
9.13900000000245e-05 × 6371000dr = 582.245690000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57284595-0.57294182) × cos(0.30730667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953151738345276 × 6371000do = 582.173424735522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57284595-0.57294182) × cos(0.30721528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953179379162112 × 6371000du = 582.190307408398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30730667)-sin(0.30721528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953151738345276-0.953179379162112)× R²
abs(0.57294182-0.57284595)×2.76408168361497e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76408168361497e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76408168361497e-05× 40589641000000 ar = 338972.882552605m²