↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.19 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.18 m ↓ |
↑ 582.18 m ↓ |
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N 17 |
← 582.21 m → 338 946 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591133117675781 y=0.450325012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591133117675781 × 216)
floor (0.591133117675781 × 65536)
floor (38740.5)tx = 38740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450325012207031 × 216)
floor (0.450325012207031 × 65536)
floor (29512.5)ty = 29512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38740 / 29512 ti = "16/38740/29512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38740/29512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38740 ÷ 216
38740 ÷ 65536x = 0.59112548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29512 ÷ 216
29512 ÷ 65536y = 0.4503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59112548828125 × 2 - 1) × π
0.1822509765625 × 3.1415926535Λ = 0.57255833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4503173828125 × 2 - 1) × π
0.099365234375 × 3.1415926535Φ = 0.312165090325806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57255833} λ = 0.57255833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312165090325806))-π/2
2×atan(1.36638025057102)-π/2
2×0.939005804941486-π/2
1.87801160988297-1.57079632675φ = 0.30721528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57255833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.805176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30721528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.602139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38740 KachelY 29512 0.57255833 0.30721528 32.805176 17.602139 Oben rechts KachelX + 1 38741 KachelY 29512 0.57265420 0.30721528 32.810669 17.602139 Unten links KachelX 38740 KachelY + 1 29513 0.57255833 0.30712390 32.805176 17.596903 Unten rechts KachelX + 1 38741 KachelY + 1 29513 0.57265420 0.30712390 32.810669 17.596903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30721528-0.30712390) × R
9.13799999999743e-05 × 6371000dl = 582.181979999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30721528-0.30712390) × R
9.13799999999743e-05 × 6371000dr = 582.181979999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57255833-0.57265420) × cos(0.30721528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953179379162112 × 6371000do = 582.190307408398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57255833-0.57265420) × cos(0.30712390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953207008994685 × 6371000du = 582.207183372221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30721528)-sin(0.30712390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953179379162112-0.953207008994685)× R²
abs(0.57265420-0.57255833)×2.76298325724289e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76298325724289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76298325724289e-05× 40589641000000 ar = 338945.618580665m²