↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.21 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.25 m ↓ |
↑ 582.25 m ↓ |
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N 17 |
← 582.22 m → 338 993 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591117858886719 y=0.450340270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591117858886719 × 216)
floor (0.591117858886719 × 65536)
floor (38739.5)tx = 38739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450340270996094 × 216)
floor (0.450340270996094 × 65536)
floor (29513.5)ty = 29513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38739 / 29513 ti = "16/38739/29513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38739/29513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38739 ÷ 216
38739 ÷ 65536x = 0.591110229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29513 ÷ 216
29513 ÷ 65536y = 0.450332641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591110229492188 × 2 - 1) × π
0.182220458984375 × 3.1415926535Λ = 0.57246246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450332641601562 × 2 - 1) × π
0.099334716796875 × 3.1415926535Φ = 0.312069216526566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57246246} λ = 0.57246246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312069216526566))-π/2
2×atan(1.36624925678473)-π/2
2×0.938960111814994-π/2
1.87792022362999-1.57079632675φ = 0.30712390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57246246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.799683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30712390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.596903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38739 KachelY 29513 0.57246246 0.30712390 32.799683 17.596903 Oben rechts KachelX + 1 38740 KachelY 29513 0.57255833 0.30712390 32.805176 17.596903 Unten links KachelX 38739 KachelY + 1 29514 0.57246246 0.30703251 32.799683 17.591667 Unten rechts KachelX + 1 38740 KachelY + 1 29514 0.57255833 0.30703251 32.805176 17.591667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30712390-0.30703251) × R
9.13900000000245e-05 × 6371000dl = 582.245690000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30712390-0.30703251) × R
9.13900000000245e-05 × 6371000dr = 582.245690000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57246246-0.57255833) × cos(0.30712390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953207008994685 × 6371000do = 582.207183372221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57246246-0.57255833) × cos(0.30703251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953234633890001 × 6371000du = 582.224056320428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30712390)-sin(0.30703251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953207008994685-0.953234633890001)× R²
abs(0.57255833-0.57246246)×2.76248953163805e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76248953163805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76248953163805e-05× 40589641000000 ar = 338992.53554222m²