↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 602.71 m → | N 9 |
→ |
↑ 602.63 m ↓ |
↑ 602.63 m ↓ |
|||
N 9 |
← 602.72 m → 363 218 m² |
N 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591072082519531 y=0.473884582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591072082519531 × 216)
floor (0.591072082519531 × 65536)
floor (38736.5)tx = 38736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473884582519531 × 216)
floor (0.473884582519531 × 65536)
floor (31056.5)ty = 31056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38736 / 31056 ti = "16/38736/31056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38736/31056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38736 ÷ 216
38736 ÷ 65536x = 0.591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31056 ÷ 216
31056 ÷ 65536y = 0.473876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591064453125 × 2 - 1) × π
0.18212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57217483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473876953125 × 2 - 1) × π
0.05224609375 × 3.1415926535Φ = 0.164135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57217483} λ = 0.57217483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.164135944299072))-π/2
2×atan(1.17837449749964)-π/2
2×0.86710010463426-π/2
1.73420020926852-1.57079632675φ = 0.16340388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57217483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.783203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16340388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.362353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38736 KachelY 31056 0.57217483 0.16340388 32.783203 9.362353 Oben rechts KachelX + 1 38737 KachelY 31056 0.57227071 0.16340388 32.788696 9.362353 Unten links KachelX 38736 KachelY + 1 31057 0.57217483 0.16330929 32.783203 9.356933 Unten rechts KachelX + 1 38737 KachelY + 1 31057 0.57227071 0.16330929 32.788696 9.356933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16340388-0.16330929) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dl = 602.632890000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16340388-0.16330929) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dr = 602.632890000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57217483-0.57227071) × cos(0.16340388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.986679265166605 × 6371000do = 602.714489411938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57217483-0.57227071) × cos(0.16330929) × R
9.58799999999371e-05 × 0.986694648434326 × 6371000du = 602.723886303792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16340388)-sin(0.16330929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986679265166605-0.986694648434326)× R²
abs(0.57227071-0.57217483)×1.5383267721214e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.5383267721214e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.5383267721214e-05× 40589641000000 ar = 363218.406308124m²