↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.07 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.06 m ↓ |
↑ 579.06 m ↓ |
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N 18 |
← 579.09 m → 335 322 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591072082519531 y=0.447517395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591072082519531 × 216)
floor (0.591072082519531 × 65536)
floor (38736.5)tx = 38736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447517395019531 × 216)
floor (0.447517395019531 × 65536)
floor (29328.5)ty = 29328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38736 / 29328 ti = "16/38736/29328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38736/29328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38736 ÷ 216
38736 ÷ 65536x = 0.591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29328 ÷ 216
29328 ÷ 65536y = 0.447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591064453125 × 2 - 1) × π
0.18212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57217483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447509765625 × 2 - 1) × π
0.10498046875 × 3.1415926535Φ = 0.329805869385986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57217483} λ = 0.57217483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329805869385986))-π/2
2×atan(1.39069812517573)-π/2
2×0.947390439269512-π/2
1.89478087853902-1.57079632675φ = 0.32398455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57217483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.783203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32398455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.562947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38736 KachelY 29328 0.57217483 0.32398455 32.783203 18.562947 Oben rechts KachelX + 1 38737 KachelY 29328 0.57227071 0.32398455 32.788696 18.562947 Unten links KachelX 38736 KachelY + 1 29329 0.57217483 0.32389366 32.783203 18.557740 Unten rechts KachelX + 1 38737 KachelY + 1 29329 0.57227071 0.32389366 32.788696 18.557740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32398455-0.32389366) × R
9.08899999999546e-05 × 6371000dl = 579.060189999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32398455-0.32389366) × R
9.08899999999546e-05 × 6371000dr = 579.060189999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57217483-0.57227071) × cos(0.32398455) × R
9.58799999999371e-05 × 0.947974479886063 × 6371000do = 579.071614040252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57217483-0.57227071) × cos(0.32389366) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948003410468303 × 6371000du = 579.089286329231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32398455)-sin(0.32389366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947974479886063-0.948003410468303)× R²
abs(0.57227071-0.57217483)×2.89305822405161e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89305822405161e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89305822405161e-05× 40589641000000 ar = 335322.435739994m²