↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.67 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.73 m ↓ |
↑ 584.73 m ↓ |
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N 16 |
← 584.69 m → 341 881 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591041564941406 y=0.452613830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591041564941406 × 216)
floor (0.591041564941406 × 65536)
floor (38734.5)tx = 38734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452613830566406 × 216)
floor (0.452613830566406 × 65536)
floor (29662.5)ty = 29662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38734 / 29662 ti = "16/38734/29662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38734/29662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38734 ÷ 216
38734 ÷ 65536x = 0.591033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29662 ÷ 216
29662 ÷ 65536y = 0.452606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591033935546875 × 2 - 1) × π
0.18206787109375 × 3.1415926535Λ = 0.57198309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452606201171875 × 2 - 1) × π
0.09478759765625 × 3.1415926535Φ = 0.297784020439789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57198309} λ = 0.57198309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297784020439789))-π/2
2×atan(1.34687085988746)-π/2
2×0.932137226044512-π/2
1.86427445208902-1.57079632675φ = 0.29347813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57198309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.772217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29347813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.815058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38734 KachelY 29662 0.57198309 0.29347813 32.772217 16.815058 Oben rechts KachelX + 1 38735 KachelY 29662 0.57207896 0.29347813 32.777710 16.815058 Unten links KachelX 38734 KachelY + 1 29663 0.57198309 0.29338635 32.772217 16.809800 Unten rechts KachelX + 1 38735 KachelY + 1 29663 0.57207896 0.29338635 32.777710 16.809800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29347813-0.29338635) × R
9.17799999999858e-05 × 6371000dl = 584.730379999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29347813-0.29338635) × R
9.17799999999858e-05 × 6371000dr = 584.730379999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57198309-0.57207896) × cos(0.29347813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957243502387014 × 6371000do = 584.672624169941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57198309-0.57207896) × cos(0.29338635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957270048784397 × 6371000du = 584.6888383848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29347813)-sin(0.29338635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957243502387014-0.957270048784397)× R²
abs(0.57207896-0.57198309)×2.6546397382643e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6546397382643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6546397382643e-05× 40589641000000 ar = 341880.586418493m²