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← | N 14 |
← 592.06 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.06 m ↓ |
↑ 592.06 m ↓ |
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N 14 |
← 592.07 m → 350 538 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591026306152344 y=0.460014343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591026306152344 × 216)
floor (0.591026306152344 × 65536)
floor (38733.5)tx = 38733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460014343261719 × 216)
floor (0.460014343261719 × 65536)
floor (30147.5)ty = 30147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38733 / 30147 ti = "16/38733/30147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38733/30147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38733 ÷ 216
38733 ÷ 65536x = 0.591018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30147 ÷ 216
30147 ÷ 65536y = 0.460006713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591018676757812 × 2 - 1) × π
0.182037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.57188721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460006713867188 × 2 - 1) × π
0.079986572265625 × 3.1415926535Φ = 0.251285227808334 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57188721} λ = 0.57188721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251285227808334))-π/2
2×atan(1.28567674279769)-π/2
2×0.909739006895108-π/2
1.81947801379022-1.57079632675φ = 0.24868169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57188721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.766723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24868169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.248411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38733 KachelY 30147 0.57188721 0.24868169 32.766723 14.248411 Oben rechts KachelX + 1 38734 KachelY 30147 0.57198309 0.24868169 32.772217 14.248411 Unten links KachelX 38733 KachelY + 1 30148 0.57188721 0.24858876 32.766723 14.243087 Unten rechts KachelX + 1 38734 KachelY + 1 30148 0.57198309 0.24858876 32.772217 14.243087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24868169-0.24858876) × R
9.29300000000188e-05 × 6371000dl = 592.05703000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24868169-0.24858876) × R
9.29300000000188e-05 × 6371000dr = 592.05703000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57188721-0.57198309) × cos(0.24868169) × R
9.58800000000481e-05 × 0.969237734773383 × 6371000do = 592.060304758466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57188721-0.57198309) × cos(0.24858876) × R
9.58800000000481e-05 × 0.969260603116186 × 6371000du = 592.074273919512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24868169)-sin(0.24858876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969237734773383-0.969260603116186)× R²
abs(0.57198309-0.57188721)×2.28683428030729e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.28683428030729e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.28683428030729e-05× 40589641000000 ar = 350537.601138594m²