↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.25 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.22 m ↓ |
↑ 584.22 m ↓ |
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N 16 |
← 584.26 m → 341 333 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591026306152344 y=0.452156066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591026306152344 × 216)
floor (0.591026306152344 × 65536)
floor (38733.5)tx = 38733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452156066894531 × 216)
floor (0.452156066894531 × 65536)
floor (29632.5)ty = 29632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38733 / 29632 ti = "16/38733/29632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38733/29632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38733 ÷ 216
38733 ÷ 65536x = 0.591018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29632 ÷ 216
29632 ÷ 65536y = 0.4521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591018676757812 × 2 - 1) × π
0.182037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.57188721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4521484375 × 2 - 1) × π
0.095703125 × 3.1415926535Φ = 0.300660234416992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57188721} λ = 0.57188721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300660234416992))-π/2
2×atan(1.35075032509173)-π/2
2×0.933513270336981-π/2
1.86702654067396-1.57079632675φ = 0.29623021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57188721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.766723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29623021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.972741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38733 KachelY 29632 0.57188721 0.29623021 32.766723 16.972741 Oben rechts KachelX + 1 38734 KachelY 29632 0.57198309 0.29623021 32.772217 16.972741 Unten links KachelX 38733 KachelY + 1 29633 0.57188721 0.29613851 32.766723 16.967487 Unten rechts KachelX + 1 38734 KachelY + 1 29633 0.57198309 0.29613851 32.772217 16.967487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29623021-0.29613851) × R
9.16999999999724e-05 × 6371000dl = 584.220699999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29623021-0.29613851) × R
9.16999999999724e-05 × 6371000dr = 584.220699999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57188721-0.57198309) × cos(0.29623021) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956443747320158 × 6371000do = 584.245078587558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57188721-0.57198309) × cos(0.29613851) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956470512059956 × 6371000du = 584.261427868475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29623021)-sin(0.29613851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956443747320158-0.956470512059956)× R²
abs(0.57198309-0.57188721)×2.6764739797569e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.6764739797569e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.6764739797569e-05× 40589641000000 ar = 341332.844817304m²