↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.32 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.28 m ↓ |
↑ 574.28 m ↓ |
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N 19 |
← 574.34 m → 329 825 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591026306152344 y=0.443534851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591026306152344 × 216)
floor (0.591026306152344 × 65536)
floor (38733.5)tx = 38733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443534851074219 × 216)
floor (0.443534851074219 × 65536)
floor (29067.5)ty = 29067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38733 / 29067 ti = "16/38733/29067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38733/29067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38733 ÷ 216
38733 ÷ 65536x = 0.591018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29067 ÷ 216
29067 ÷ 65536y = 0.443527221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591018676757812 × 2 - 1) × π
0.182037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.57188721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443527221679688 × 2 - 1) × π
0.112945556640625 × 3.1415926535Φ = 0.354828930987656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57188721} λ = 0.57188721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354828930987656))-π/2
2×atan(1.42593669983265)-π/2
2×0.959202834386338-π/2
1.91840566877268-1.57079632675φ = 0.34760934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57188721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.766723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34760934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.916548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38733 KachelY 29067 0.57188721 0.34760934 32.766723 19.916548 Oben rechts KachelX + 1 38734 KachelY 29067 0.57198309 0.34760934 32.772217 19.916548 Unten links KachelX 38733 KachelY + 1 29068 0.57188721 0.34751920 32.766723 19.911383 Unten rechts KachelX + 1 38734 KachelY + 1 29068 0.57198309 0.34751920 32.772217 19.911383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34760934-0.34751920) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dl = 574.281940000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34760934-0.34751920) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dr = 574.281940000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57188721-0.57198309) × cos(0.34760934) × R
9.58800000000481e-05 × 0.940189779762773 × 6371000do = 574.316318449252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57188721-0.57198309) × cos(0.34751920) × R
9.58800000000481e-05 × 0.940220482234068 × 6371000du = 574.335073099282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34760934)-sin(0.34751920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940189779762773-0.940220482234068)× R²
abs(0.57198309-0.57188721)×3.07024712951076e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.07024712951076e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.07024712951076e-05× 40589641000000 ar = 329824.874984619m²