↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 432.16 m → | S 44 |
→ |
↑ 432.14 m ↓ |
↑ 432.14 m ↓ |
|||
S 44 |
← 432.13 m → 186 748 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591011047363281 y=0.640144348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591011047363281 × 216)
floor (0.591011047363281 × 65536)
floor (38732.5)tx = 38732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640144348144531 × 216)
floor (0.640144348144531 × 65536)
floor (41952.5)ty = 41952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38732 / 41952 ti = "16/38732/41952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38732/41952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38732 ÷ 216
38732 ÷ 65536x = 0.59100341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41952 ÷ 216
41952 ÷ 65536y = 0.64013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59100341796875 × 2 - 1) × π
0.1820068359375 × 3.1415926535Λ = 0.57179134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64013671875 × 2 - 1) × π
-0.2802734375 × 3.1415926535Φ = -0.880504972221191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57179134} λ = 0.57179134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880504972221191))-π/2
2×atan(0.414573510708644)-π/2
2×0.393006277717247-π/2
0.786012555434495-1.57079632675φ = -0.78478377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57179134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.761231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78478377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.964798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38732 KachelY 41952 0.57179134 -0.78478377 32.761231 -44.964798 Oben rechts KachelX + 1 38733 KachelY 41952 0.57188721 -0.78478377 32.766723 -44.964798 Unten links KachelX 38732 KachelY + 1 41953 0.57179134 -0.78485160 32.761231 -44.968684 Unten rechts KachelX + 1 38733 KachelY + 1 41953 0.57188721 -0.78485160 32.766723 -44.968684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78478377--0.78485160) × R
6.7829999999991e-05 × 6371000dl = 432.144929999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78478377--0.78485160) × R
6.7829999999991e-05 × 6371000dr = 432.144929999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57179134-0.57188721) × cos(-0.78478377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.707541089437804 × 6371000do = 432.157444201077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57179134-0.57188721) × cos(-0.78485160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.70749315423444 × 6371000du = 432.12816596511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78478377)-sin(-0.78485160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707541089437804-0.70749315423444)× R²
abs(0.57188721-0.57179134)×4.79352033634362e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79352033634362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79352033634362e-05× 40589641000000 ar = 186748.322324115m²