↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.61 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.60 m ↓ |
↑ 584.60 m ↓ |
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N 16 |
← 584.62 m → 341 768 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591011047363281 y=0.452552795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591011047363281 × 216)
floor (0.591011047363281 × 65536)
floor (38732.5)tx = 38732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452552795410156 × 216)
floor (0.452552795410156 × 65536)
floor (29658.5)ty = 29658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38732 / 29658 ti = "16/38732/29658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38732/29658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38732 ÷ 216
38732 ÷ 65536x = 0.59100341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29658 ÷ 216
29658 ÷ 65536y = 0.452545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59100341796875 × 2 - 1) × π
0.1820068359375 × 3.1415926535Λ = 0.57179134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452545166015625 × 2 - 1) × π
0.09490966796875 × 3.1415926535Φ = 0.298167515636749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57179134} λ = 0.57179134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298167515636749))-π/2
2×atan(1.34738747744699)-π/2
2×0.932320765002412-π/2
1.86464153000482-1.57079632675φ = 0.29384520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57179134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.761231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29384520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.836090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38732 KachelY 29658 0.57179134 0.29384520 32.761231 16.836090 Oben rechts KachelX + 1 38733 KachelY 29658 0.57188721 0.29384520 32.766723 16.836090 Unten links KachelX 38732 KachelY + 1 29659 0.57179134 0.29375344 32.761231 16.830832 Unten rechts KachelX + 1 38733 KachelY + 1 29659 0.57188721 0.29375344 32.766723 16.830832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29384520-0.29375344) × R
9.17599999999963e-05 × 6371000dl = 584.602959999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29384520-0.29375344) × R
9.17599999999963e-05 × 6371000dr = 584.602959999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57179134-0.57188721) × cos(0.29384520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957137250647398 × 6371000do = 584.607726906842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57179134-0.57188721) × cos(0.29375344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957163823501732 × 6371000du = 584.623957281284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29384520)-sin(0.29375344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957137250647398-0.957163823501732)× R²
abs(0.57188721-0.57179134)×2.65728543343835e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65728543343835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65728543343835e-05× 40589641000000 ar = 341768.15199082m²