↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.71 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.77 m ↓ |
↑ 573.77 m ↓ |
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N 20 |
← 573.73 m → 329 185 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591011047363281 y=0.443092346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591011047363281 × 216)
floor (0.591011047363281 × 65536)
floor (38732.5)tx = 38732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443092346191406 × 216)
floor (0.443092346191406 × 65536)
floor (29038.5)ty = 29038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38732 / 29038 ti = "16/38732/29038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38732/29038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38732 ÷ 216
38732 ÷ 65536x = 0.59100341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29038 ÷ 216
29038 ÷ 65536y = 0.443084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59100341796875 × 2 - 1) × π
0.1820068359375 × 3.1415926535Λ = 0.57179134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443084716796875 × 2 - 1) × π
0.11383056640625 × 3.1415926535Φ = 0.357609271165619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57179134} λ = 0.57179134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357609271165619))-π/2
2×atan(1.42990680549506)-π/2
2×0.960509237845737-π/2
1.92101847569147-1.57079632675φ = 0.35022215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57179134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.761231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35022215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.066251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38732 KachelY 29038 0.57179134 0.35022215 32.761231 20.066251 Oben rechts KachelX + 1 38733 KachelY 29038 0.57188721 0.35022215 32.766723 20.066251 Unten links KachelX 38732 KachelY + 1 29039 0.57179134 0.35013209 32.761231 20.061091 Unten rechts KachelX + 1 38733 KachelY + 1 29039 0.57188721 0.35013209 32.766723 20.061091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35022215-0.35013209) × R
9.00600000000029e-05 × 6371000dl = 573.772260000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35022215-0.35013209) × R
9.00600000000029e-05 × 6371000dr = 573.772260000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57179134-0.57188721) × cos(0.35022215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939296514920765 × 6371000do = 573.710823717213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57179134-0.57188721) × cos(0.35013209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939327411281145 × 6371000du = 573.729694836271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35022215)-sin(0.35013209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939296514920765-0.939327411281145)× R²
abs(0.57188721-0.57179134)×3.08963603800061e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08963603800061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08963603800061e-05× 40589641000000 ar = 329184.76999552m²