↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.49 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.48 m ↓ |
↑ 584.48 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.51 m → 341 625 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590995788574219 y=0.452384948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590995788574219 × 216)
floor (0.590995788574219 × 65536)
floor (38731.5)tx = 38731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452384948730469 × 216)
floor (0.452384948730469 × 65536)
floor (29647.5)ty = 29647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38731 / 29647 ti = "16/38731/29647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38731/29647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38731 ÷ 216
38731 ÷ 65536x = 0.590988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29647 ÷ 216
29647 ÷ 65536y = 0.452377319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590988159179688 × 2 - 1) × π
0.181976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.57169546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452377319335938 × 2 - 1) × π
0.095245361328125 × 3.1415926535Φ = 0.29922212742839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57169546} λ = 0.57169546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29922212742839))-π/2
2×atan(1.34880919771833)-π/2
2×0.932825391957975-π/2
1.86565078391595-1.57079632675φ = 0.29485446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57169546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.755737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29485446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.893916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38731 KachelY 29647 0.57169546 0.29485446 32.755737 16.893916 Oben rechts KachelX + 1 38732 KachelY 29647 0.57179134 0.29485446 32.761231 16.893916 Unten links KachelX 38731 KachelY + 1 29648 0.57169546 0.29476272 32.755737 16.888660 Unten rechts KachelX + 1 38732 KachelY + 1 29648 0.57179134 0.29476272 32.761231 16.888660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29485446-0.29476272) × R
9.17400000000068e-05 × 6371000dl = 584.475540000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29485446-0.29476272) × R
9.17400000000068e-05 × 6371000dr = 584.475540000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57169546-0.57179134) × cos(0.29485446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.956844446465212 × 6371000do = 584.489846252672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57169546-0.57179134) × cos(0.29476272) × R
9.58799999999371e-05 × 0.956871102137163 × 6371000du = 584.506128909334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29485446)-sin(0.29476272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956844446465212-0.956871102137163)× R²
abs(0.57179134-0.57169546)×2.6655671951481e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.6655671951481e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.6655671951481e-05× 40589641000000 ar = 341624.777160102m²