↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.20 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.20 m ↓ |
↑ 573.20 m ↓ |
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N 20 |
← 573.22 m → 328 565 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590995788574219 y=0.442634582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590995788574219 × 216)
floor (0.590995788574219 × 65536)
floor (38731.5)tx = 38731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442634582519531 × 216)
floor (0.442634582519531 × 65536)
floor (29008.5)ty = 29008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38731 / 29008 ti = "16/38731/29008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38731/29008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38731 ÷ 216
38731 ÷ 65536x = 0.590988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29008 ÷ 216
29008 ÷ 65536y = 0.442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590988159179688 × 2 - 1) × π
0.181976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.57169546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442626953125 × 2 - 1) × π
0.11474609375 × 3.1415926535Φ = 0.360485485142822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57169546} λ = 0.57169546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360485485142822))-π/2
2×atan(1.4340254436381)-π/2
2×0.961859378785497-π/2
1.92371875757099-1.57079632675φ = 0.35292243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57169546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.755737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35292243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.220966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38731 KachelY 29008 0.57169546 0.35292243 32.755737 20.220966 Oben rechts KachelX + 1 38732 KachelY 29008 0.57179134 0.35292243 32.761231 20.220966 Unten links KachelX 38731 KachelY + 1 29009 0.57169546 0.35283246 32.755737 20.215811 Unten rechts KachelX + 1 38732 KachelY + 1 29009 0.57179134 0.35283246 32.761231 20.215811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35292243-0.35283246) × R
8.99699999999948e-05 × 6371000dl = 573.198869999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35292243-0.35283246) × R
8.99699999999948e-05 × 6371000dr = 573.198869999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57169546-0.57179134) × cos(0.35292243) × R
9.58799999999371e-05 × 0.93836660803527 × 6371000do = 573.202631300549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57169546-0.57179134) × cos(0.35283246) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938397701611253 × 6371000du = 573.221624857457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35292243)-sin(0.35283246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93836660803527-0.938397701611253)× R²
abs(0.57179134-0.57169546)×3.10935759830766e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10935759830766e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10935759830766e-05× 40589641000000 ar = 328564.544306657m²