↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.79 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.82 m ↓ |
↑ 592.82 m ↓ |
|||
N 13 |
← 592.80 m → 351 421 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590980529785156 y=0.460884094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590980529785156 × 216)
floor (0.590980529785156 × 65536)
floor (38730.5)tx = 38730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460884094238281 × 216)
floor (0.460884094238281 × 65536)
floor (30204.5)ty = 30204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38730 / 30204 ti = "16/38730/30204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38730/30204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38730 ÷ 216
38730 ÷ 65536x = 0.590972900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30204 ÷ 216
30204 ÷ 65536y = 0.46087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590972900390625 × 2 - 1) × π
0.18194580078125 × 3.1415926535Λ = 0.57159959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46087646484375 × 2 - 1) × π
0.0782470703125 × 3.1415926535Φ = 0.245820421251648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57159959} λ = 0.57159959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245820421251648))-π/2
2×atan(1.27866993097713)-π/2
2×0.907088889075991-π/2
1.81417777815198-1.57079632675φ = 0.24338145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57159959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.750244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24338145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.944730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38730 KachelY 30204 0.57159959 0.24338145 32.750244 13.944730 Oben rechts KachelX + 1 38731 KachelY 30204 0.57169546 0.24338145 32.755737 13.944730 Unten links KachelX 38730 KachelY + 1 30205 0.57159959 0.24328840 32.750244 13.939399 Unten rechts KachelX + 1 38731 KachelY + 1 30205 0.57169546 0.24328840 32.755737 13.939399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24338145-0.24328840) × R
9.30500000000112e-05 × 6371000dl = 592.821550000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24338145-0.24328840) × R
9.30500000000112e-05 × 6371000dr = 592.821550000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57159959-0.57169546) × cos(0.24338145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970528643604623 × 6371000do = 592.787025948379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57159959-0.57169546) × cos(0.24328840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97055106313097 × 6371000du = 592.800719520882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24338145)-sin(0.24328840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970528643604623-0.97055106313097)× R²
abs(0.57169546-0.57159959)×2.24195263474058e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24195263474058e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24195263474058e-05× 40589641000000 ar = 351420.98271859m²