↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.31 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.35 m ↓ |
↑ 584.35 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.33 m → 341 448 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590965270996094 y=0.452278137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590965270996094 × 216)
floor (0.590965270996094 × 65536)
floor (38729.5)tx = 38729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452278137207031 × 216)
floor (0.452278137207031 × 65536)
floor (29640.5)ty = 29640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38729 / 29640 ti = "16/38729/29640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38729/29640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38729 ÷ 216
38729 ÷ 65536x = 0.590957641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29640 ÷ 216
29640 ÷ 65536y = 0.4522705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590957641601562 × 2 - 1) × π
0.181915283203125 × 3.1415926535Λ = 0.57150372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4522705078125 × 2 - 1) × π
0.095458984375 × 3.1415926535Φ = 0.299893244023071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57150372} λ = 0.57150372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299893244023071))-π/2
2×atan(1.34971470977207)-π/2
2×0.933146437722173-π/2
1.86629287544435-1.57079632675φ = 0.29549655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57150372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.744751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29549655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.930705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38729 KachelY 29640 0.57150372 0.29549655 32.744751 16.930705 Oben rechts KachelX + 1 38730 KachelY 29640 0.57159959 0.29549655 32.750244 16.930705 Unten links KachelX 38729 KachelY + 1 29641 0.57150372 0.29540483 32.744751 16.925450 Unten rechts KachelX + 1 38730 KachelY + 1 29641 0.57159959 0.29540483 32.750244 16.925450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29549655-0.29540483) × R
9.17200000000173e-05 × 6371000dl = 584.34812000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29549655-0.29540483) × R
9.17200000000173e-05 × 6371000dr = 584.34812000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57150372-0.57159959) × cos(0.29549655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956657657498892 × 6371000do = 584.314797277159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57150372-0.57159959) × cos(0.29540483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956684363706831 × 6371000du = 584.331109102351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29549655)-sin(0.29540483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956657657498892-0.956684363706831)× R²
abs(0.57159959-0.57150372)×2.67062079388758e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67062079388758e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67062079388758e-05× 40589641000000 ar = 341448.019408744m²