↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.03 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.07 m ↓ |
↑ 573.07 m ↓ |
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N 20 |
← 573.05 m → 328 392 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590965270996094 y=0.442543029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590965270996094 × 216)
floor (0.590965270996094 × 65536)
floor (38729.5)tx = 38729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442543029785156 × 216)
floor (0.442543029785156 × 65536)
floor (29002.5)ty = 29002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38729 / 29002 ti = "16/38729/29002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38729/29002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38729 ÷ 216
38729 ÷ 65536x = 0.590957641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29002 ÷ 216
29002 ÷ 65536y = 0.442535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590957641601562 × 2 - 1) × π
0.181915283203125 × 3.1415926535Λ = 0.57150372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442535400390625 × 2 - 1) × π
0.11492919921875 × 3.1415926535Φ = 0.361060727938263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57150372} λ = 0.57150372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361060727938263))-π/2
2×atan(1.4348505937511)-π/2
2×0.962129246258221-π/2
1.92425849251644-1.57079632675φ = 0.35346217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57150372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.744751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35346217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.251891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38729 KachelY 29002 0.57150372 0.35346217 32.744751 20.251891 Oben rechts KachelX + 1 38730 KachelY 29002 0.57159959 0.35346217 32.750244 20.251891 Unten links KachelX 38729 KachelY + 1 29003 0.57150372 0.35337222 32.744751 20.246737 Unten rechts KachelX + 1 38730 KachelY + 1 29003 0.57159959 0.35337222 32.750244 20.246737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35346217-0.35337222) × R
8.99500000000053e-05 × 6371000dl = 573.071450000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35346217-0.35337222) × R
8.99500000000053e-05 × 6371000dr = 573.071450000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57150372-0.57159959) × cos(0.35346217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938179914770263 × 6371000do = 573.028818001306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57150372-0.57159959) × cos(0.35337222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938211046988662 × 6371000du = 573.047833179558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35346217)-sin(0.35337222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938179914770263-0.938211046988662)× R²
abs(0.57159959-0.57150372)×3.11322183995655e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11322183995655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11322183995655e-05× 40589641000000 ar = 328391.904373185m²