↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.90 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.86 m ↓ |
↑ 584.86 m ↓ |
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N 16 |
← 584.91 m → 342 085 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590950012207031 y=0.452766418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590950012207031 × 216)
floor (0.590950012207031 × 65536)
floor (38728.5)tx = 38728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452766418457031 × 216)
floor (0.452766418457031 × 65536)
floor (29672.5)ty = 29672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38728 / 29672 ti = "16/38728/29672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38728/29672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38728 ÷ 216
38728 ÷ 65536x = 0.5909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29672 ÷ 216
29672 ÷ 65536y = 0.4527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5909423828125 × 2 - 1) × π
0.181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.57140784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4527587890625 × 2 - 1) × π
0.094482421875 × 3.1415926535Φ = 0.296825282447388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57140784} λ = 0.57140784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296825282447388))-π/2
2×atan(1.34558018243284)-π/2
2×0.931678289612057-π/2
1.86335657922411-1.57079632675φ = 0.29256025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57140784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.739258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29256025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.762468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38728 KachelY 29672 0.57140784 0.29256025 32.739258 16.762468 Oben rechts KachelX + 1 38729 KachelY 29672 0.57150372 0.29256025 32.744751 16.762468 Unten links KachelX 38728 KachelY + 1 29673 0.57140784 0.29246845 32.739258 16.757208 Unten rechts KachelX + 1 38729 KachelY + 1 29673 0.57150372 0.29246845 32.744751 16.757208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29256025-0.29246845) × R
9.18000000000307e-05 × 6371000dl = 584.857800000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29256025-0.29246845) × R
9.18000000000307e-05 × 6371000dr = 584.857800000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57140784-0.57150372) × cos(0.29256025) × R
9.58800000000481e-05 × 0.957508626543065 × 6371000do = 584.895561636892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57140784-0.57150372) × cos(0.29246845) × R
9.58800000000481e-05 × 0.957535098053403 × 6371000du = 584.91173179816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29256025)-sin(0.29246845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957508626543065-0.957535098053403)× R²
abs(0.57150372-0.57140784)×2.64715103381885e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.64715103381885e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.64715103381885e-05× 40589641000000 ar = 342085.460271523m²