↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.28 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.26 m ↓ |
↑ 573.26 m ↓ |
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N 20 |
← 573.30 m → 328 645 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590950012207031 y=0.442695617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590950012207031 × 216)
floor (0.590950012207031 × 65536)
floor (38728.5)tx = 38728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442695617675781 × 216)
floor (0.442695617675781 × 65536)
floor (29012.5)ty = 29012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38728 / 29012 ti = "16/38728/29012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38728/29012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38728 ÷ 216
38728 ÷ 65536x = 0.5909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29012 ÷ 216
29012 ÷ 65536y = 0.44268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5909423828125 × 2 - 1) × π
0.181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.57140784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44268798828125 × 2 - 1) × π
0.1146240234375 × 3.1415926535Φ = 0.360101989945862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57140784} λ = 0.57140784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360101989945862))-π/2
2×atan(1.4334756072047)-π/2
2×0.96167943732032-π/2
1.92335887464064-1.57079632675φ = 0.35256255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57140784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.739258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35256255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.200346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38728 KachelY 29012 0.57140784 0.35256255 32.739258 20.200346 Oben rechts KachelX + 1 38729 KachelY 29012 0.57150372 0.35256255 32.744751 20.200346 Unten links KachelX 38728 KachelY + 1 29013 0.57140784 0.35247257 32.739258 20.195191 Unten rechts KachelX + 1 38729 KachelY + 1 29013 0.57150372 0.35247257 32.744751 20.195191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35256255-0.35247257) × R
8.99799999999895e-05 × 6371000dl = 573.262579999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35256255-0.35247257) × R
8.99799999999895e-05 × 6371000dr = 573.262579999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57140784-0.57150372) × cos(0.35256255) × R
9.58800000000481e-05 × 0.938490936762467 × 6371000do = 573.278577688227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57140784-0.57150372) × cos(0.35247257) × R
9.58800000000481e-05 × 0.938522003405315 × 6371000du = 573.29755479299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35256255)-sin(0.35247257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938490936762467-0.938522003405315)× R²
abs(0.57150372-0.57140784)×3.10666428483541e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.10666428483541e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.10666428483541e-05× 40589641000000 ar = 328644.596158052m²