↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.80 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.82 m ↓ |
↑ 592.82 m ↓ |
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N 13 |
← 592.81 m → 351 429 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590934753417969 y=0.460899353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590934753417969 × 216)
floor (0.590934753417969 × 65536)
floor (38727.5)tx = 38727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460899353027344 × 216)
floor (0.460899353027344 × 65536)
floor (30205.5)ty = 30205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38727 / 30205 ti = "16/38727/30205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38727/30205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38727 ÷ 216
38727 ÷ 65536x = 0.590927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30205 ÷ 216
30205 ÷ 65536y = 0.460891723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590927124023438 × 2 - 1) × π
0.181854248046875 × 3.1415926535Λ = 0.57131197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460891723632812 × 2 - 1) × π
0.078216552734375 × 3.1415926535Φ = 0.245724547452408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57131197} λ = 0.57131197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245724547452408))-π/2
2×atan(1.27854734590932)-π/2
2×0.90704236440445-π/2
1.8140847288089-1.57079632675φ = 0.24328840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57131197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.733765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24328840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.939399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38727 KachelY 30205 0.57131197 0.24328840 32.733765 13.939399 Oben rechts KachelX + 1 38728 KachelY 30205 0.57140784 0.24328840 32.739258 13.939399 Unten links KachelX 38727 KachelY + 1 30206 0.57131197 0.24319535 32.733765 13.934067 Unten rechts KachelX + 1 38728 KachelY + 1 30206 0.57140784 0.24319535 32.739258 13.934067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24328840-0.24319535) × R
9.30499999999834e-05 × 6371000dl = 592.821549999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24328840-0.24319535) × R
9.30499999999834e-05 × 6371000dr = 592.821549999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57131197-0.57140784) × cos(0.24328840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97055106313097 × 6371000do = 592.800719520882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57131197-0.57140784) × cos(0.24319535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970573474253993 × 6371000du = 592.814407960736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24328840)-sin(0.24319535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97055106313097-0.970573474253993)× R²
abs(0.57140784-0.57131197)×2.24111230227031e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24111230227031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24111230227031e-05× 40589641000000 ar = 351429.099042105m²