↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.49 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.54 m ↓ |
↑ 584.54 m ↓ |
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N 16 |
← 584.51 m → 341 664 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590934753417969 y=0.452445983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590934753417969 × 216)
floor (0.590934753417969 × 65536)
floor (38727.5)tx = 38727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452445983886719 × 216)
floor (0.452445983886719 × 65536)
floor (29651.5)ty = 29651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38727 / 29651 ti = "16/38727/29651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38727/29651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38727 ÷ 216
38727 ÷ 65536x = 0.590927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29651 ÷ 216
29651 ÷ 65536y = 0.452438354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590927124023438 × 2 - 1) × π
0.181854248046875 × 3.1415926535Λ = 0.57131197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452438354492188 × 2 - 1) × π
0.095123291015625 × 3.1415926535Φ = 0.29883863223143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57131197} λ = 0.57131197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29883863223143))-π/2
2×atan(1.34829203504043)-π/2
2×0.932641909113369-π/2
1.86528381822674-1.57079632675φ = 0.29448749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57131197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.733765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29448749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.872890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38727 KachelY 29651 0.57131197 0.29448749 32.733765 16.872890 Oben rechts KachelX + 1 38728 KachelY 29651 0.57140784 0.29448749 32.739258 16.872890 Unten links KachelX 38727 KachelY + 1 29652 0.57131197 0.29439574 32.733765 16.867633 Unten rechts KachelX + 1 38728 KachelY + 1 29652 0.57140784 0.29439574 32.739258 16.867633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29448749-0.29439574) × R
9.17500000000016e-05 × 6371000dl = 584.53925000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29448749-0.29439574) × R
9.17500000000016e-05 × 6371000dr = 584.53925000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57131197-0.57140784) × cos(0.29448749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956951023735145 × 6371000do = 584.493981786394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57131197-0.57140784) × cos(0.29439574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95697765009351 × 6371000du = 584.510244840443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29448749)-sin(0.29439574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956951023735145-0.95697765009351)× R²
abs(0.57140784-0.57131197)×2.66263583647008e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66263583647008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66263583647008e-05× 40589641000000 ar = 341664.427179358m²