↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.51 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.54 m ↓ |
↑ 584.54 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.53 m → 341 674 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590919494628906 y=0.452461242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590919494628906 × 216)
floor (0.590919494628906 × 65536)
floor (38726.5)tx = 38726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452461242675781 × 216)
floor (0.452461242675781 × 65536)
floor (29652.5)ty = 29652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38726 / 29652 ti = "16/38726/29652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38726/29652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38726 ÷ 216
38726 ÷ 65536x = 0.590911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29652 ÷ 216
29652 ÷ 65536y = 0.45245361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590911865234375 × 2 - 1) × π
0.18182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57121610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45245361328125 × 2 - 1) × π
0.0950927734375 × 3.1415926535Φ = 0.29874275843219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57121610} λ = 0.57121610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29874275843219))-π/2
2×atan(1.34816277535695)-π/2
2×0.932596035210016-π/2
1.86519207042003-1.57079632675φ = 0.29439574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57121610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.728272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29439574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.867633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38726 KachelY 29652 0.57121610 0.29439574 32.728272 16.867633 Oben rechts KachelX + 1 38727 KachelY 29652 0.57131197 0.29439574 32.733765 16.867633 Unten links KachelX 38726 KachelY + 1 29653 0.57121610 0.29430399 32.728272 16.862377 Unten rechts KachelX + 1 38727 KachelY + 1 29653 0.57131197 0.29430399 32.733765 16.862377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29439574-0.29430399) × R
9.17500000000016e-05 × 6371000dl = 584.53925000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29439574-0.29430399) × R
9.17500000000016e-05 × 6371000dr = 584.53925000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57121610-0.57131197) × cos(0.29439574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95697765009351 × 6371000do = 584.510244840443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57121610-0.57131197) × cos(0.29430399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957004268395977 × 6371000du = 584.526502974048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29439574)-sin(0.29430399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95697765009351-0.957004268395977)× R²
abs(0.57131197-0.57121610)×2.66183024670852e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66183024670852e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66183024670852e-05× 40589641000000 ar = 341673.932134794m²