↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.79 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.76 m ↓ |
↑ 592.76 m ↓ |
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N 13 |
← 592.81 m → 351 387 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590904235839844 y=0.460823059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590904235839844 × 216)
floor (0.590904235839844 × 65536)
floor (38725.5)tx = 38725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460823059082031 × 216)
floor (0.460823059082031 × 65536)
floor (30200.5)ty = 30200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38725 / 30200 ti = "16/38725/30200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38725/30200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38725 ÷ 216
38725 ÷ 65536x = 0.590896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30200 ÷ 216
30200 ÷ 65536y = 0.4608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590896606445312 × 2 - 1) × π
0.181793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57112022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
0.078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.246203916448608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57112022} λ = 0.57112022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246203916448608))-π/2
2×atan(1.27916038879226)-π/2
2×0.907274977009332-π/2
1.81454995401866-1.57079632675φ = 0.24375363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57112022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.722778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24375363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.966054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38725 KachelY 30200 0.57112022 0.24375363 32.722778 13.966054 Oben rechts KachelX + 1 38726 KachelY 30200 0.57121610 0.24375363 32.728272 13.966054 Unten links KachelX 38725 KachelY + 1 30201 0.57112022 0.24366059 32.722778 13.960723 Unten rechts KachelX + 1 38726 KachelY + 1 30201 0.57121610 0.24366059 32.728272 13.960723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24375363-0.24366059) × R
9.30399999999887e-05 × 6371000dl = 592.757839999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24375363-0.24366059) × R
9.30399999999887e-05 × 6371000dr = 592.757839999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57112022-0.57121610) × cos(0.24375363) × R
9.58800000000481e-05 × 0.97043888629681 × 6371000do = 592.794029944256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57112022-0.57121610) × cos(0.24366059) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970461337020141 × 6371000du = 592.80774400183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24375363)-sin(0.24366059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97043888629681-0.970461337020141)× R²
abs(0.57121610-0.57112022)×2.2450723331402e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.2450723331402e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.2450723331402e-05× 40589641000000 ar = 351387.373565613m²