↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.10 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.06 m ↓ |
↑ 592.06 m ↓ |
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N 14 |
← 592.12 m → 350 562 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590904235839844 y=0.460060119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590904235839844 × 216)
floor (0.590904235839844 × 65536)
floor (38725.5)tx = 38725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460060119628906 × 216)
floor (0.460060119628906 × 65536)
floor (30150.5)ty = 30150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38725 / 30150 ti = "16/38725/30150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38725/30150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38725 ÷ 216
38725 ÷ 65536x = 0.590896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30150 ÷ 216
30150 ÷ 65536y = 0.460052490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590896606445312 × 2 - 1) × π
0.181793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57112022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460052490234375 × 2 - 1) × π
0.07989501953125 × 3.1415926535Φ = 0.250997606410614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57112022} λ = 0.57112022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.250997606410614))-π/2
2×atan(1.2853070078303)-π/2
2×0.909599615207012-π/2
1.81919923041402-1.57079632675φ = 0.24840290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57112022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.722778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24840290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.232438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38725 KachelY 30150 0.57112022 0.24840290 32.722778 14.232438 Oben rechts KachelX + 1 38726 KachelY 30150 0.57121610 0.24840290 32.728272 14.232438 Unten links KachelX 38725 KachelY + 1 30151 0.57112022 0.24830997 32.722778 14.227113 Unten rechts KachelX + 1 38726 KachelY + 1 30151 0.57121610 0.24830997 32.728272 14.227113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24840290-0.24830997) × R
9.29300000000188e-05 × 6371000dl = 592.05703000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24840290-0.24830997) × R
9.29300000000188e-05 × 6371000dr = 592.05703000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57112022-0.57121610) × cos(0.24840290) × R
9.58800000000481e-05 × 0.969306314690035 × 6371000do = 592.102196902051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57112022-0.57121610) × cos(0.24830997) × R
9.58800000000481e-05 × 0.969329157920686 × 6371000du = 592.116150723302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24840290)-sin(0.24830997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969306314690035-0.969329157920686)× R²
abs(0.57121610-0.57112022)×2.28432306510484e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.28432306510484e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.28432306510484e-05× 40589641000000 ar = 350562.399135683m²