↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.17 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.12 m ↓ |
↑ 582.12 m ↓ |
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N 17 |
← 582.18 m → 338 895 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590904235839844 y=0.450248718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590904235839844 × 216)
floor (0.590904235839844 × 65536)
floor (38725.5)tx = 38725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450248718261719 × 216)
floor (0.450248718261719 × 65536)
floor (29507.5)ty = 29507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38725 / 29507 ti = "16/38725/29507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38725/29507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38725 ÷ 216
38725 ÷ 65536x = 0.590896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29507 ÷ 216
29507 ÷ 65536y = 0.450241088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590896606445312 × 2 - 1) × π
0.181793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57112022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450241088867188 × 2 - 1) × π
0.099517822265625 × 3.1415926535Φ = 0.312644459322006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57112022} λ = 0.57112022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312644459322006))-π/2
2×atan(1.36703540791868)-π/2
2×0.939234250695824-π/2
1.87846850139165-1.57079632675φ = 0.30767217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57112022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.722778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30767217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.628317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38725 KachelY 29507 0.57112022 0.30767217 32.722778 17.628317 Oben rechts KachelX + 1 38726 KachelY 29507 0.57121610 0.30767217 32.728272 17.628317 Unten links KachelX 38725 KachelY + 1 29508 0.57112022 0.30758080 32.722778 17.623082 Unten rechts KachelX + 1 38726 KachelY + 1 29508 0.57121610 0.30758080 32.728272 17.623082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30767217-0.30758080) × R
9.1370000000035e-05 × 6371000dl = 582.118270000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30767217-0.30758080) × R
9.1370000000035e-05 × 6371000dr = 582.118270000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57112022-0.57121610) × cos(0.30767217) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953041113642207 × 6371000do = 582.166574769483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57112022-0.57121610) × cos(0.30758080) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953068780240751 × 6371000du = 582.18347495215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30767217)-sin(0.30758080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953041113642207-0.953068780240751)× R²
abs(0.57121610-0.57112022)×2.76665985442515e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.76665985442515e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.76665985442515e-05× 40589641000000 ar = 338894.718545148m²