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← | N 14 |
← 591.80 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.80 m ↓ |
↑ 591.80 m ↓ |
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N 14 |
← 591.82 m → 350 234 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590888977050781 y=0.459800720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590888977050781 × 216)
floor (0.590888977050781 × 65536)
floor (38724.5)tx = 38724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459800720214844 × 216)
floor (0.459800720214844 × 65536)
floor (30133.5)ty = 30133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38724 / 30133 ti = "16/38724/30133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38724/30133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38724 ÷ 216
38724 ÷ 65536x = 0.59088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30133 ÷ 216
30133 ÷ 65536y = 0.459793090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59088134765625 × 2 - 1) × π
0.1817626953125 × 3.1415926535Λ = 0.57102435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459793090820312 × 2 - 1) × π
0.080413818359375 × 3.1415926535Φ = 0.252627460997696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57102435} λ = 0.57102435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.252627460997696))-π/2
2×atan(1.28740357944214)-π/2
2×0.91038937080745-π/2
1.8207787416149-1.57079632675φ = 0.24998241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57102435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.717285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24998241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.322937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38724 KachelY 30133 0.57102435 0.24998241 32.717285 14.322937 Oben rechts KachelX + 1 38725 KachelY 30133 0.57112022 0.24998241 32.722778 14.322937 Unten links KachelX 38724 KachelY + 1 30134 0.57102435 0.24988952 32.717285 14.317615 Unten rechts KachelX + 1 38725 KachelY + 1 30134 0.57112022 0.24988952 32.722778 14.317615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24998241-0.24988952) × R
9.28899999999844e-05 × 6371000dl = 591.8021899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24998241-0.24988952) × R
9.28899999999844e-05 × 6371000dr = 591.8021899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57102435-0.57112022) × cos(0.24998241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968916773396393 × 6371000do = 591.802515338365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57102435-0.57112022) × cos(0.24988952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968939748986817 × 6371000du = 591.816548548005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24998241)-sin(0.24988952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968916773396393-0.968939748986817)× R²
abs(0.57112022-0.57102435)×2.29755904240792e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.29755904240792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.29755904240792e-05× 40589641000000 ar = 350234.177318635m²