↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.41 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.41 m ↓ |
↑ 584.41 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.43 m → 341 542 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590858459472656 y=0.452369689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590858459472656 × 216)
floor (0.590858459472656 × 65536)
floor (38722.5)tx = 38722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452369689941406 × 216)
floor (0.452369689941406 × 65536)
floor (29646.5)ty = 29646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38722 / 29646 ti = "16/38722/29646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38722/29646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38722 ÷ 216
38722 ÷ 65536x = 0.590850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29646 ÷ 216
29646 ÷ 65536y = 0.452362060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590850830078125 × 2 - 1) × π
0.18170166015625 × 3.1415926535Λ = 0.57083260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452362060546875 × 2 - 1) × π
0.09527587890625 × 3.1415926535Φ = 0.299318001227631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57083260} λ = 0.57083260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299318001227631))-π/2
2×atan(1.34893851937974)-π/2
2×0.932871259475173-π/2
1.86574251895035-1.57079632675φ = 0.29494619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57083260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.706299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29494619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.899172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38722 KachelY 29646 0.57083260 0.29494619 32.706299 16.899172 Oben rechts KachelX + 1 38723 KachelY 29646 0.57092847 0.29494619 32.711792 16.899172 Unten links KachelX 38722 KachelY + 1 29647 0.57083260 0.29485446 32.706299 16.893916 Unten rechts KachelX + 1 38723 KachelY + 1 29647 0.57092847 0.29485446 32.711792 16.893916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29494619-0.29485446) × R
9.17300000000121e-05 × 6371000dl = 584.411830000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29494619-0.29485446) × R
9.17300000000121e-05 × 6371000dr = 584.411830000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57083260-0.57092847) × cos(0.29494619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956817785647123 × 6371000do = 584.412601591732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57083260-0.57092847) × cos(0.29485446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956844446465212 × 6371000du = 584.428885693358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29494619)-sin(0.29485446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956817785647123-0.956844446465212)× R²
abs(0.57092847-0.57083260)×2.6660818088442e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6660818088442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6660818088442e-05× 40589641000000 ar = 341542.396521613m²