↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.46 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.41 m ↓ |
↑ 584.41 m ↓ |
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N 16 |
← 584.47 m → 341 569 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590827941894531 y=0.452354431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590827941894531 × 216)
floor (0.590827941894531 × 65536)
floor (38720.5)tx = 38720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452354431152344 × 216)
floor (0.452354431152344 × 65536)
floor (29645.5)ty = 29645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38720 / 29645 ti = "16/38720/29645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38720/29645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38720 ÷ 216
38720 ÷ 65536x = 0.5908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29645 ÷ 216
29645 ÷ 65536y = 0.452346801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5908203125 × 2 - 1) × π
0.181640625 × 3.1415926535Λ = 0.57064085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452346801757812 × 2 - 1) × π
0.095306396484375 × 3.1415926535Φ = 0.299413875026871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57064085} λ = 0.57064085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299413875026871))-π/2
2×atan(1.34906785344031)-π/2
2×0.932917125714089-π/2
1.86583425142818-1.57079632675φ = 0.29503792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57064085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.695312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29503792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.904428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38720 KachelY 29645 0.57064085 0.29503792 32.695312 16.904428 Oben rechts KachelX + 1 38721 KachelY 29645 0.57073673 0.29503792 32.700806 16.904428 Unten links KachelX 38720 KachelY + 1 29646 0.57064085 0.29494619 32.695312 16.899172 Unten rechts KachelX + 1 38721 KachelY + 1 29646 0.57073673 0.29494619 32.700806 16.899172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29503792-0.29494619) × R
9.17300000000121e-05 × 6371000dl = 584.411830000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29503792-0.29494619) × R
9.17300000000121e-05 × 6371000dr = 584.411830000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57064085-0.57073673) × cos(0.29503792) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956791116777994 × 6371000do = 584.457269734984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57064085-0.57073673) × cos(0.29494619) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956817785647123 × 6371000du = 584.473560453162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29503792)-sin(0.29494619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956791116777994-0.956817785647123)× R²
abs(0.57073673-0.57064085)×2.6668869129165e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.6668869129165e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.6668869129165e-05× 40589641000000 ar = 341568.503046405m²