↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.16 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.18 m ↓ |
↑ 582.18 m ↓ |
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N 17 |
← 582.17 m → 338 926 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590812683105469 y=0.450294494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590812683105469 × 216)
floor (0.590812683105469 × 65536)
floor (38719.5)tx = 38719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450294494628906 × 216)
floor (0.450294494628906 × 65536)
floor (29510.5)ty = 29510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38719 / 29510 ti = "16/38719/29510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38719/29510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38719 ÷ 216
38719 ÷ 65536x = 0.590805053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29510 ÷ 216
29510 ÷ 65536y = 0.450286865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590805053710938 × 2 - 1) × π
0.181610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.57054498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450286865234375 × 2 - 1) × π
0.09942626953125 × 3.1415926535Φ = 0.312356837924286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57054498} λ = 0.57054498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312356837924286))-π/2
2×atan(1.36664227582324)-π/2
2×0.939097187219875-π/2
1.87819437443975-1.57079632675φ = 0.30739805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57054498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.689819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30739805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.612611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38719 KachelY 29510 0.57054498 0.30739805 32.689819 17.612611 Oben rechts KachelX + 1 38720 KachelY 29510 0.57064085 0.30739805 32.695312 17.612611 Unten links KachelX 38719 KachelY + 1 29511 0.57054498 0.30730667 32.689819 17.607375 Unten rechts KachelX + 1 38720 KachelY + 1 29511 0.57064085 0.30730667 32.695312 17.607375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30739805-0.30730667) × R
9.13799999999743e-05 × 6371000dl = 582.181979999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30739805-0.30730667) × R
9.13799999999743e-05 × 6371000dr = 582.181979999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57054498-0.57064085) × cos(0.30739805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953124092593388 × 6371000do = 582.156539048376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57054498-0.57064085) × cos(0.30730667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953151738345276 × 6371000du = 582.173424735522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30739805)-sin(0.30730667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953124092593388-0.953151738345276)× R²
abs(0.57064085-0.57054498)×2.76457518885165e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76457518885165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76457518885165e-05× 40589641000000 ar = 338925.962080204m²