↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.91 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.94 m ↓ |
↑ 572.94 m ↓ |
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N 20 |
← 572.93 m → 328 253 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590797424316406 y=0.442451477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590797424316406 × 216)
floor (0.590797424316406 × 65536)
floor (38718.5)tx = 38718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442451477050781 × 216)
floor (0.442451477050781 × 65536)
floor (28996.5)ty = 28996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38718 / 28996 ti = "16/38718/28996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38718/28996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38718 ÷ 216
38718 ÷ 65536x = 0.590789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28996 ÷ 216
28996 ÷ 65536y = 0.44244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590789794921875 × 2 - 1) × π
0.18157958984375 × 3.1415926535Λ = 0.57044911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44244384765625 × 2 - 1) × π
0.1151123046875 × 3.1415926535Φ = 0.361635970733704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57044911} λ = 0.57044911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361635970733704))-π/2
2×atan(1.43567621866232)-π/2
2×0.962399060000516-π/2
1.92479812000103-1.57079632675φ = 0.35400179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57044911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.684326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35400179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.282809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38718 KachelY 28996 0.57044911 0.35400179 32.684326 20.282809 Oben rechts KachelX + 1 38719 KachelY 28996 0.57054498 0.35400179 32.689819 20.282809 Unten links KachelX 38718 KachelY + 1 28997 0.57044911 0.35391186 32.684326 20.277656 Unten rechts KachelX + 1 38719 KachelY + 1 28997 0.57054498 0.35391186 32.689819 20.277656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35400179-0.35391186) × R
8.99299999999603e-05 × 6371000dl = 572.944029999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35400179-0.35391186) × R
8.99299999999603e-05 × 6371000dr = 572.944029999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57044911-0.57054498) × cos(0.35400179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93799298979389 × 6371000do = 572.91464651183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57044911-0.57054498) × cos(0.35391186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938024160615258 × 6371000du = 572.933685268302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35400179)-sin(0.35391186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93799298979389-0.938024160615258)× R²
abs(0.57054498-0.57044911)×3.1170821368165e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1170821368165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1170821368165e-05× 40589641000000 ar = 328253.480710497m²