↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.01 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.01 m ↓ |
↑ 573.01 m ↓ |
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N 20 |
← 573.03 m → 328 346 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590782165527344 y=0.442481994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590782165527344 × 216)
floor (0.590782165527344 × 65536)
floor (38717.5)tx = 38717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442481994628906 × 216)
floor (0.442481994628906 × 65536)
floor (28998.5)ty = 28998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38717 / 28998 ti = "16/38717/28998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38717/28998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38717 ÷ 216
38717 ÷ 65536x = 0.590774536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28998 ÷ 216
28998 ÷ 65536y = 0.442474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590774536132812 × 2 - 1) × π
0.181549072265625 × 3.1415926535Λ = 0.57035323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442474365234375 × 2 - 1) × π
0.11505126953125 × 3.1415926535Φ = 0.361444223135223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57035323} λ = 0.57035323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361444223135223))-π/2
2×atan(1.43540095758636)-π/2
2×0.962309128060656-π/2
1.92461825612131-1.57079632675φ = 0.35382193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57035323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.678833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35382193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.272503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38717 KachelY 28998 0.57035323 0.35382193 32.678833 20.272503 Oben rechts KachelX + 1 38718 KachelY 28998 0.57044911 0.35382193 32.684326 20.272503 Unten links KachelX 38717 KachelY + 1 28999 0.57035323 0.35373199 32.678833 20.267350 Unten rechts KachelX + 1 38718 KachelY + 1 28999 0.57044911 0.35373199 32.684326 20.267350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35382193-0.35373199) × R
8.99400000000106e-05 × 6371000dl = 573.007740000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35382193-0.35373199) × R
8.99400000000106e-05 × 6371000dr = 573.007740000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57035323-0.57044911) × cos(0.35382193) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938055323850445 × 6371000do = 573.012482895548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57035323-0.57044911) × cos(0.35373199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.93808648296321 × 6371000du = 573.031516485696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35382193)-sin(0.35373199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938055323850445-0.93808648296321)× R²
abs(0.57044911-0.57035323)×3.11591127651889e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11591127651889e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11591127651889e-05× 40589641000000 ar = 328346.041234486m²