↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 431.22 m → | S 45 |
→ |
↑ 431.19 m ↓ |
↑ 431.19 m ↓ |
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S 45 |
← 431.19 m → 185 931 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590766906738281 y=0.640632629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590766906738281 × 216)
floor (0.590766906738281 × 65536)
floor (38716.5)tx = 38716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640632629394531 × 216)
floor (0.640632629394531 × 65536)
floor (41984.5)ty = 41984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38716 / 41984 ti = "16/38716/41984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38716/41984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38716 ÷ 216
38716 ÷ 65536x = 0.59075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41984 ÷ 216
41984 ÷ 65536y = 0.640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59075927734375 × 2 - 1) × π
0.1815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.57025736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640625 × 2 - 1) × π
-0.28125 × 3.1415926535Φ = -0.883572933796875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57025736} λ = 0.57025736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.883572933796875))-π/2
2×atan(0.413303564177177)-π/2
2×0.391922099828802-π/2
0.783844199657604-1.57079632675φ = -0.78695213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57025736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.673340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78695213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.089036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38716 KachelY 41984 0.57025736 -0.78695213 32.673340 -45.089036 Oben rechts KachelX + 1 38717 KachelY 41984 0.57035323 -0.78695213 32.678833 -45.089036 Unten links KachelX 38716 KachelY + 1 41985 0.57025736 -0.78701981 32.673340 -45.092914 Unten rechts KachelX + 1 38717 KachelY + 1 41985 0.57035323 -0.78701981 32.678833 -45.092914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78695213--0.78701981) × R
6.76800000000144e-05 × 6371000dl = 431.189280000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78695213--0.78701981) × R
6.76800000000144e-05 × 6371000dr = 431.189280000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57025736-0.57035323) × cos(-0.78695213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.706007107541517 × 6371000do = 431.220506819424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57025736-0.57035323) × cos(-0.78701981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.705959174627294 × 6371000du = 431.191229981636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78695213)-sin(-0.78701981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.706007107541517-0.705959174627294)× R²
abs(0.57035323-0.57025736)×4.79329142226703e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79329142226703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79329142226703e-05× 40589641000000 ar = 185931.347998305m²