↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.25 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.28 m ↓ |
↑ 584.28 m ↓ |
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N 16 |
← 584.27 m → 341 373 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590766906738281 y=0.452217102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590766906738281 × 216)
floor (0.590766906738281 × 65536)
floor (38716.5)tx = 38716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452217102050781 × 216)
floor (0.452217102050781 × 65536)
floor (29636.5)ty = 29636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38716 / 29636 ti = "16/38716/29636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38716/29636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38716 ÷ 216
38716 ÷ 65536x = 0.59075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29636 ÷ 216
29636 ÷ 65536y = 0.45220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59075927734375 × 2 - 1) × π
0.1815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.57025736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
0.0955810546875 × 3.1415926535Φ = 0.300276739220032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57025736} λ = 0.57025736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300276739220032))-π/2
2×atan(1.35023241814353)-π/2
2×0.933329864283841-π/2
1.86665972856768-1.57079632675φ = 0.29586340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57025736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.673340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29586340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.951724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38716 KachelY 29636 0.57025736 0.29586340 32.673340 16.951724 Oben rechts KachelX + 1 38717 KachelY 29636 0.57035323 0.29586340 32.678833 16.951724 Unten links KachelX 38716 KachelY + 1 29637 0.57025736 0.29577169 32.673340 16.946470 Unten rechts KachelX + 1 38717 KachelY + 1 29637 0.57035323 0.29577169 32.678833 16.946470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29586340-0.29577169) × R
9.17100000000226e-05 × 6371000dl = 584.284410000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29586340-0.29577169) × R
9.17100000000226e-05 × 6371000dr = 584.284410000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57025736-0.57035323) × cos(0.29586340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956550760936975 × 6371000do = 584.249506164486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57025736-0.57035323) × cos(0.29577169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956577496417906 × 6371000du = 584.265835869263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29586340)-sin(0.29577169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956550760936975-0.956577496417906)× R²
abs(0.57035323-0.57025736)×2.67354809306841e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67354809306841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67354809306841e-05× 40589641000000 ar = 341372.64883739m²