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← | S 44 |
← 432.52 m → | S 44 |
→ |
↑ 432.46 m ↓ |
↑ 432.46 m ↓ |
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S 44 |
← 432.50 m → 187 045 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590751647949219 y=0.639976501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590751647949219 × 216)
floor (0.590751647949219 × 65536)
floor (38715.5)tx = 38715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639976501464844 × 216)
floor (0.639976501464844 × 65536)
floor (41941.5)ty = 41941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38715 / 41941 ti = "16/38715/41941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38715/41941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38715 ÷ 216
38715 ÷ 65536x = 0.590744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41941 ÷ 216
41941 ÷ 65536y = 0.639968872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590744018554688 × 2 - 1) × π
0.181488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.57016148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639968872070312 × 2 - 1) × π
-0.279937744140625 × 3.1415926535Φ = -0.87945036042955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57016148} λ = 0.57016148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87945036042955))-π/2
2×atan(0.415010955448186)-π/2
2×0.393379507330275-π/2
0.786759014660549-1.57079632675φ = -0.78403731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57016148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.667846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78403731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.922029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38715 KachelY 41941 0.57016148 -0.78403731 32.667846 -44.922029 Oben rechts KachelX + 1 38716 KachelY 41941 0.57025736 -0.78403731 32.673340 -44.922029 Unten links KachelX 38715 KachelY + 1 41942 0.57016148 -0.78410519 32.667846 -44.925918 Unten rechts KachelX + 1 38716 KachelY + 1 41942 0.57025736 -0.78410519 32.673340 -44.925918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78403731--0.78410519) × R
6.78800000000201e-05 × 6371000dl = 432.463480000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78403731--0.78410519) × R
6.78800000000201e-05 × 6371000dr = 432.463480000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57016148-0.57025736) × cos(-0.78403731) × R
9.58800000000481e-05 × 0.708068394801886 × 6371000do = 432.524626906174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57016148-0.57025736) × cos(-0.78410519) × R
9.58800000000481e-05 × 0.708020460125556 × 6371000du = 432.495345938194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78403731)-sin(-0.78410519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708068394801886-0.708020460125556)× R²
abs(0.57025736-0.57016148)×4.79346763300192e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79346763300192e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79346763300192e-05× 40589641000000 ar = 187044.773934719m²