↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.39 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.35 m ↓ |
↑ 584.35 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.41 m → 341 493 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590751647949219 y=0.452293395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590751647949219 × 216)
floor (0.590751647949219 × 65536)
floor (38715.5)tx = 38715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452293395996094 × 216)
floor (0.452293395996094 × 65536)
floor (29641.5)ty = 29641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38715 / 29641 ti = "16/38715/29641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38715/29641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38715 ÷ 216
38715 ÷ 65536x = 0.590744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29641 ÷ 216
29641 ÷ 65536y = 0.452285766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590744018554688 × 2 - 1) × π
0.181488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.57016148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452285766601562 × 2 - 1) × π
0.095428466796875 × 3.1415926535Φ = 0.299797370223831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57016148} λ = 0.57016148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299797370223831))-π/2
2×atan(1.3495853136979)-π/2
2×0.933100577879923-π/2
1.86620115575985-1.57079632675φ = 0.29540483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57016148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.667846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29540483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.925450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38715 KachelY 29641 0.57016148 0.29540483 32.667846 16.925450 Oben rechts KachelX + 1 38716 KachelY 29641 0.57025736 0.29540483 32.673340 16.925450 Unten links KachelX 38715 KachelY + 1 29642 0.57016148 0.29531311 32.667846 16.920195 Unten rechts KachelX + 1 38716 KachelY + 1 29642 0.57025736 0.29531311 32.673340 16.920195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29540483-0.29531311) × R
9.17200000000173e-05 × 6371000dl = 584.34812000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29540483-0.29531311) × R
9.17200000000173e-05 × 6371000dr = 584.34812000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57016148-0.57025736) × cos(0.29540483) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956684363706831 × 6371000do = 584.392059463469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57016148-0.57025736) × cos(0.29531311) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956711061866606 × 6371000du = 584.408368073882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29540483)-sin(0.29531311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956684363706831-0.956711061866606)× R²
abs(0.57025736-0.57016148)×2.66981597758509e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.66981597758509e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.66981597758509e-05× 40589641000000 ar = 341493.166482768m²