↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.07 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.01 m ↓ |
↑ 573.01 m ↓ |
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N 20 |
← 573.09 m → 328 379 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590751647949219 y=0.442527770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590751647949219 × 216)
floor (0.590751647949219 × 65536)
floor (38715.5)tx = 38715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442527770996094 × 216)
floor (0.442527770996094 × 65536)
floor (29001.5)ty = 29001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38715 / 29001 ti = "16/38715/29001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38715/29001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38715 ÷ 216
38715 ÷ 65536x = 0.590744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29001 ÷ 216
29001 ÷ 65536y = 0.442520141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590744018554688 × 2 - 1) × π
0.181488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.57016148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442520141601562 × 2 - 1) × π
0.114959716796875 × 3.1415926535Φ = 0.361156601737503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57016148} λ = 0.57016148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361156601737503))-π/2
2×atan(1.4349881649235)-π/2
2×0.962174218948383-π/2
1.92434843789677-1.57079632675φ = 0.35355211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57016148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.667846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35355211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.257044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38715 KachelY 29001 0.57016148 0.35355211 32.667846 20.257044 Oben rechts KachelX + 1 38716 KachelY 29001 0.57025736 0.35355211 32.673340 20.257044 Unten links KachelX 38715 KachelY + 1 29002 0.57016148 0.35346217 32.667846 20.251891 Unten rechts KachelX + 1 38716 KachelY + 1 29002 0.57025736 0.35346217 32.673340 20.251891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35355211-0.35346217) × R
8.99399999999551e-05 × 6371000dl = 573.007739999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35355211-0.35346217) × R
8.99399999999551e-05 × 6371000dr = 573.007739999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57016148-0.57025736) × cos(0.35355211) × R
9.58800000000481e-05 × 0.938148778423371 × 6371000do = 573.069569760396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57016148-0.57025736) × cos(0.35346217) × R
9.58800000000481e-05 × 0.938179914770263 × 6371000du = 573.088589443977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35355211)-sin(0.35346217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938148778423371-0.938179914770263)× R²
abs(0.57025736-0.57016148)×3.11363468916692e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.11363468916692e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.11363468916692e-05× 40589641000000 ar = 328378.748465125m²