↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.54 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.60 m ↓ |
↑ 584.60 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.56 m → 341 730 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590690612792969 y=0.452491760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590690612792969 × 216)
floor (0.590690612792969 × 65536)
floor (38711.5)tx = 38711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452491760253906 × 216)
floor (0.452491760253906 × 65536)
floor (29654.5)ty = 29654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38711 / 29654 ti = "16/38711/29654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38711/29654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38711 ÷ 216
38711 ÷ 65536x = 0.590682983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29654 ÷ 216
29654 ÷ 65536y = 0.452484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590682983398438 × 2 - 1) × π
0.181365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.56977799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452484130859375 × 2 - 1) × π
0.09503173828125 × 3.1415926535Φ = 0.29855101083371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56977799} λ = 0.56977799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29855101083371))-π/2
2×atan(1.34790429316488)-π/2
2×0.932504283575124-π/2
1.86500856715025-1.57079632675φ = 0.29421224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56977799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.645874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29421224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.857120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38711 KachelY 29654 0.56977799 0.29421224 32.645874 16.857120 Oben rechts KachelX + 1 38712 KachelY 29654 0.56987386 0.29421224 32.651367 16.857120 Unten links KachelX 38711 KachelY + 1 29655 0.56977799 0.29412048 32.645874 16.851862 Unten rechts KachelX + 1 38712 KachelY + 1 29655 0.56987386 0.29412048 32.651367 16.851862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29421224-0.29412048) × R
9.17599999999963e-05 × 6371000dl = 584.602959999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29421224-0.29412048) × R
9.17599999999963e-05 × 6371000dr = 584.602959999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56977799-0.56987386) × cos(0.29421224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957030878642322 × 6371000do = 584.542756187072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56977799-0.56987386) × cos(0.29412048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957057483731304 × 6371000du = 584.559006250042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29421224)-sin(0.29412048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957030878642322-0.957057483731304)× R²
abs(0.56987386-0.56977799)×2.66050889817793e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66050889817793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66050889817793e-05× 40589641000000 ar = 341730.175670899m²