↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.76 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
|||
N 69 |
← 104.76 m → 10 979 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.295345306396484 y=0.224315643310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.295345306396484 × 217)
floor (0.295345306396484 × 131072)
floor (38711.5)tx = 38711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224315643310547 × 217)
floor (0.224315643310547 × 131072)
floor (29401.5)ty = 29401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 38711 / 29401 ti = "17/38711/29401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/38711/29401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38711 ÷ 217
38711 ÷ 131072x = 0.295341491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29401 ÷ 217
29401 ÷ 131072y = 0.224311828613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.295341491699219 × 2 - 1) × π
-0.409317016601562 × 3.1415926535Λ = -1.28590733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224311828613281 × 2 - 1) × π
0.551376342773438 × 3.1415926535Φ = 1.73219986777073 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28590733} λ = -1.28590733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73219986777073))-π/2
2×atan(5.65307625992291)-π/2
2×1.39571272240652-π/2
2.79142544481303-1.57079632675φ = 1.22062912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28590733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.677063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22062912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.936897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38711 KachelY 29401 -1.28590733 1.22062912 -73.677063 69.936897 Oben rechts KachelX + 1 38712 KachelY 29401 -1.28585940 1.22062912 -73.674317 69.936897 Unten links KachelX 38711 KachelY + 1 29402 -1.28590733 1.22061267 -73.677063 69.935954 Unten rechts KachelX + 1 38712 KachelY + 1 29402 -1.28585940 1.22061267 -73.674317 69.935954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22062912-1.22061267) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dl = 104.802949999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22062912-1.22061267) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dr = 104.802949999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28590733--1.28585940) × cos(1.22062912) × R
4.79299999998073e-05 × 0.34305487216186 × 6371000do = 104.755932164315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28590733--1.28585940) × cos(1.22061267) × R
4.79299999998073e-05 × 0.343070323853196 × 6371000du = 104.760650524148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22062912)-sin(1.22061267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34305487216186-0.343070323853196)× R²
abs(-1.28585940--1.28590733)×1.5451691335655e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.5451691335655e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.5451691335655e-05× 40589641000000 ar = 10978.9779699768m²