↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.84 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.86 m ↓ |
↑ 574.86 m ↓ |
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N 19 |
← 574.85 m → 330 453 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590675354003906 y=0.444007873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590675354003906 × 216)
floor (0.590675354003906 × 65536)
floor (38710.5)tx = 38710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444007873535156 × 216)
floor (0.444007873535156 × 65536)
floor (29098.5)ty = 29098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38710 / 29098 ti = "16/38710/29098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38710/29098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38710 ÷ 216
38710 ÷ 65536x = 0.590667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29098 ÷ 216
29098 ÷ 65536y = 0.444000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590667724609375 × 2 - 1) × π
0.18133544921875 × 3.1415926535Λ = 0.56968212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444000244140625 × 2 - 1) × π
0.11199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.351856843211212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56968212} λ = 0.56968212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351856843211212))-π/2
2×atan(1.42170498242988)-π/2
2×0.957804965417649-π/2
1.9156099308353-1.57079632675φ = 0.34481360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56968212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.640381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34481360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.756364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38710 KachelY 29098 0.56968212 0.34481360 32.640381 19.756364 Oben rechts KachelX + 1 38711 KachelY 29098 0.56977799 0.34481360 32.645874 19.756364 Unten links KachelX 38710 KachelY + 1 29099 0.56968212 0.34472337 32.640381 19.751194 Unten rechts KachelX + 1 38711 KachelY + 1 29099 0.56977799 0.34472337 32.645874 19.751194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34481360-0.34472337) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dl = 574.855330000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34481360-0.34472337) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dr = 574.855330000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56968212-0.56977799) × cos(0.34481360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941138476117973 × 6371000do = 574.835871089282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56968212-0.56977799) × cos(0.34472337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941168971944644 × 6371000du = 574.854497567249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34481360)-sin(0.34472337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941138476117973-0.941168971944644)× R²
abs(0.56977799-0.56968212)×3.04958266718058e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04958266718058e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04958266718058e-05× 40589641000000 ar = 330452.818360059m²