↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.12 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.14 m ↓ |
↑ 593.14 m ↓ |
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N 13 |
← 593.14 m → 351 808 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590660095214844 y=0.461189270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590660095214844 × 216)
floor (0.590660095214844 × 65536)
floor (38709.5)tx = 38709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461189270019531 × 216)
floor (0.461189270019531 × 65536)
floor (30224.5)ty = 30224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38709 / 30224 ti = "16/38709/30224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38709/30224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38709 ÷ 216
38709 ÷ 65536x = 0.590652465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30224 ÷ 216
30224 ÷ 65536y = 0.461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590652465820312 × 2 - 1) × π
0.181304931640625 × 3.1415926535Λ = 0.56958624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461181640625 × 2 - 1) × π
0.07763671875 × 3.1415926535Φ = 0.243902945266846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56958624} λ = 0.56958624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243902945266846))-π/2
2×atan(1.27622046124219)-π/2
2×0.906158191916434-π/2
1.81231638383287-1.57079632675φ = 0.24152006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56958624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.634888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24152006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.838080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38709 KachelY 30224 0.56958624 0.24152006 32.634888 13.838080 Oben rechts KachelX + 1 38710 KachelY 30224 0.56968212 0.24152006 32.640381 13.838080 Unten links KachelX 38709 KachelY + 1 30225 0.56958624 0.24142696 32.634888 13.832746 Unten rechts KachelX + 1 38710 KachelY + 1 30225 0.56968212 0.24142696 32.640381 13.832746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24152006-0.24142696) × R
9.31000000000126e-05 × 6371000dl = 593.14010000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24152006-0.24142696) × R
9.31000000000126e-05 × 6371000dr = 593.14010000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56958624-0.56968212) × cos(0.24152006) × R
9.58799999999371e-05 × 0.970975530558847 × 6371000do = 593.121839885268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56958624-0.56968212) × cos(0.24142696) × R
9.58799999999371e-05 × 0.970997793901102 × 6371000du = 593.135439480834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24152006)-sin(0.24142696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970975530558847-0.970997793901102)× R²
abs(0.56968212-0.56958624)×2.2263342255302e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.2263342255302e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.2263342255302e-05× 40589641000000 ar = 351808.380908587m²