↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.64 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.67 m ↓ |
↑ 584.67 m ↓ |
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N 16 |
← 584.66 m → 341 824 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590644836425781 y=0.452583312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590644836425781 × 216)
floor (0.590644836425781 × 65536)
floor (38708.5)tx = 38708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452583312988281 × 216)
floor (0.452583312988281 × 65536)
floor (29660.5)ty = 29660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38708 / 29660 ti = "16/38708/29660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38708/29660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38708 ÷ 216
38708 ÷ 65536x = 0.59063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29660 ÷ 216
29660 ÷ 65536y = 0.45257568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59063720703125 × 2 - 1) × π
0.1812744140625 × 3.1415926535Λ = 0.56949037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
0.0948486328125 × 3.1415926535Φ = 0.297975768038269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56949037} λ = 0.56949037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297975768038269))-π/2
2×atan(1.34712914390218)-π/2
2×0.932228998070207-π/2
1.86445799614041-1.57079632675φ = 0.29366167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56949037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.629395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29366167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.825574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38708 KachelY 29660 0.56949037 0.29366167 32.629395 16.825574 Oben rechts KachelX + 1 38709 KachelY 29660 0.56958624 0.29366167 32.634888 16.825574 Unten links KachelX 38708 KachelY + 1 29661 0.56949037 0.29356990 32.629395 16.820316 Unten rechts KachelX + 1 38709 KachelY + 1 29661 0.56958624 0.29356990 32.634888 16.820316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29366167-0.29356990) × R
9.1769999999991e-05 × 6371000dl = 584.666669999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29366167-0.29356990) × R
9.1769999999991e-05 × 6371000dr = 584.666669999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56949037-0.56958624) × cos(0.29366167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957190391191436 × 6371000do = 584.640184501232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56949037-0.56958624) × cos(0.29356990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957216950819938 × 6371000du = 584.656406797497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29366167)-sin(0.29356990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957190391191436-0.957216950819938)× R²
abs(0.56958624-0.56949037)×2.65596285019543e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65596285019543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65596285019543e-05× 40589641000000 ar = 341824.372378415m²