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← | S 45 |
← 431.32 m → | S 45 |
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↑ 431.32 m ↓ |
↑ 431.32 m ↓ |
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S 45 |
← 431.29 m → 186 031 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590629577636719 y=0.640602111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590629577636719 × 216)
floor (0.590629577636719 × 65536)
floor (38707.5)tx = 38707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640602111816406 × 216)
floor (0.640602111816406 × 65536)
floor (41982.5)ty = 41982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38707 / 41982 ti = "16/38707/41982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38707/41982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38707 ÷ 216
38707 ÷ 65536x = 0.590621948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41982 ÷ 216
41982 ÷ 65536y = 0.640594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590621948242188 × 2 - 1) × π
0.181243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.56939449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640594482421875 × 2 - 1) × π
-0.28118896484375 × 3.1415926535Φ = -0.883381186198395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56939449} λ = 0.56939449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.883381186198395))-π/2
2×atan(0.413382821741532)-π/2
2×0.391989792008559-π/2
0.783979584017117-1.57079632675φ = -0.78681674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56939449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.623901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78681674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.081278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38707 KachelY 41982 0.56939449 -0.78681674 32.623901 -45.081278 Oben rechts KachelX + 1 38708 KachelY 41982 0.56949037 -0.78681674 32.629395 -45.081278 Unten links KachelX 38707 KachelY + 1 41983 0.56939449 -0.78688444 32.623901 -45.085157 Unten rechts KachelX + 1 38708 KachelY + 1 41983 0.56949037 -0.78688444 32.629395 -45.085157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78681674--0.78688444) × R
6.77000000000039e-05 × 6371000dl = 431.316700000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78681674--0.78688444) × R
6.77000000000039e-05 × 6371000dr = 431.316700000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56939449-0.56949037) × cos(-0.78681674) × R
9.58800000000481e-05 × 0.706102984911246 × 6371000do = 431.324053365669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56939449-0.56949037) × cos(-0.78688444) × R
9.58800000000481e-05 × 0.706055044303385 × 6371000du = 431.294768774405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78681674)-sin(-0.78688444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.706102984911246-0.706055044303385)× R²
abs(0.56949037-0.56939449)×4.79406078609523e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79406078609523e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79406078609523e-05× 40589641000000 ar = 186030.951932712m²