↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.15 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.19 m ↓ |
↑ 569.19 m ↓ |
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N 21 |
← 569.17 m → 323 955 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590614318847656 y=0.439491271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590614318847656 × 216)
floor (0.590614318847656 × 65536)
floor (38706.5)tx = 38706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439491271972656 × 216)
floor (0.439491271972656 × 65536)
floor (28802.5)ty = 28802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38706 / 28802 ti = "16/38706/28802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38706/28802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38706 ÷ 216
38706 ÷ 65536x = 0.590606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28802 ÷ 216
28802 ÷ 65536y = 0.439483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590606689453125 × 2 - 1) × π
0.18121337890625 × 3.1415926535Λ = 0.56929862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439483642578125 × 2 - 1) × π
0.12103271484375 × 3.1415926535Φ = 0.380235487786285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56929862} λ = 0.56929862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380235487786285))-π/2
2×atan(1.46262898014342)-π/2
2×0.971093668148106-π/2
1.94218733629621-1.57079632675φ = 0.37139101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56929862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.618408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37139101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.279137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38706 KachelY 28802 0.56929862 0.37139101 32.618408 21.279137 Oben rechts KachelX + 1 38707 KachelY 28802 0.56939449 0.37139101 32.623901 21.279137 Unten links KachelX 38706 KachelY + 1 28803 0.56929862 0.37130167 32.618408 21.274019 Unten rechts KachelX + 1 38707 KachelY + 1 28803 0.56939449 0.37130167 32.623901 21.274019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37139101-0.37130167) × R
8.93400000000488e-05 × 6371000dl = 569.185140000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37139101-0.37130167) × R
8.93400000000488e-05 × 6371000dr = 569.185140000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56929862-0.56939449) × cos(0.37139101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931823433102173 × 6371000do = 569.146356738208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56929862-0.56939449) × cos(0.37130167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931855851937753 × 6371000du = 569.166157766498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37139101)-sin(0.37130167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931823433102173-0.931855851937753)× R²
abs(0.56939449-0.56929862)×3.2418835579362e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2418835579362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2418835579362e-05× 40589641000000 ar = 323955.284181745m²