↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.97 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.01 m ↓ |
↑ 573.01 m ↓ |
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N 20 |
← 572.99 m → 328 323 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590599060058594 y=0.442497253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590599060058594 × 216)
floor (0.590599060058594 × 65536)
floor (38705.5)tx = 38705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442497253417969 × 216)
floor (0.442497253417969 × 65536)
floor (28999.5)ty = 28999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38705 / 28999 ti = "16/38705/28999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38705/28999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38705 ÷ 216
38705 ÷ 65536x = 0.590591430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28999 ÷ 216
28999 ÷ 65536y = 0.442489624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590591430664062 × 2 - 1) × π
0.181182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.56920275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442489624023438 × 2 - 1) × π
0.115020751953125 × 3.1415926535Φ = 0.361348349335983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56920275} λ = 0.56920275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361348349335983))-π/2
2×atan(1.43526334683986)-π/2
2×0.962264159849915-π/2
1.92452831969983-1.57079632675φ = 0.35373199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56920275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.612915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35373199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.267350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38705 KachelY 28999 0.56920275 0.35373199 32.612915 20.267350 Oben rechts KachelX + 1 38706 KachelY 28999 0.56929862 0.35373199 32.618408 20.267350 Unten links KachelX 38705 KachelY + 1 29000 0.56920275 0.35364205 32.612915 20.262197 Unten rechts KachelX + 1 38706 KachelY + 1 29000 0.56929862 0.35364205 32.618408 20.262197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35373199-0.35364205) × R
8.99400000000106e-05 × 6371000dl = 573.007740000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35373199-0.35364205) × R
8.99400000000106e-05 × 6371000dr = 573.007740000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56920275-0.56929862) × cos(0.35373199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93808648296321 × 6371000do = 572.97175099623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56920275-0.56929862) × cos(0.35364205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938117634487603 × 6371000du = 572.990777966345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35373199)-sin(0.35364205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93808648296321-0.938117634487603)× R²
abs(0.56929862-0.56920275)×3.1151524392703e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1151524392703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1151524392703e-05× 40589641000000 ar = 328322.699644104m²