↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.55 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.50 m ↓ |
↑ 592.50 m ↓ |
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N 14 |
← 592.56 m → 351 090 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590583801269531 y=0.460548400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590583801269531 × 216)
floor (0.590583801269531 × 65536)
floor (38704.5)tx = 38704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460548400878906 × 216)
floor (0.460548400878906 × 65536)
floor (30182.5)ty = 30182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38704 / 30182 ti = "16/38704/30182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38704/30182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38704 ÷ 216
38704 ÷ 65536x = 0.590576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30182 ÷ 216
30182 ÷ 65536y = 0.460540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590576171875 × 2 - 1) × π
0.18115234375 × 3.1415926535Λ = 0.56910687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460540771484375 × 2 - 1) × π
0.07891845703125 × 3.1415926535Φ = 0.24792964483493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56910687} λ = 0.56910687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24792964483493))-π/2
2×atan(1.2813697780404)-π/2
2×0.908112159230227-π/2
1.81622431846045-1.57079632675φ = 0.24542799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56910687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.607422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24542799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.061988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38704 KachelY 30182 0.56910687 0.24542799 32.607422 14.061988 Oben rechts KachelX + 1 38705 KachelY 30182 0.56920275 0.24542799 32.612915 14.061988 Unten links KachelX 38704 KachelY + 1 30183 0.56910687 0.24533499 32.607422 14.056659 Unten rechts KachelX + 1 38705 KachelY + 1 30183 0.56920275 0.24533499 32.612915 14.056659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24542799-0.24533499) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dl = 592.503000000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24542799-0.24533499) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dr = 592.503000000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56910687-0.56920275) × cos(0.24542799) × R
9.58799999999371e-05 × 0.970033424441694 × 6371000do = 592.546352969288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56910687-0.56920275) × cos(0.24533499) × R
9.58799999999371e-05 × 0.970056016597334 × 6371000du = 592.560153420997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24542799)-sin(0.24533499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970033424441694-0.970056016597334)× R²
abs(0.56920275-0.56910687)×2.25921556399333e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.25921556399333e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.25921556399333e-05× 40589641000000 ar = 351089.580430954m²