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← | N 14 |
← 592.50 m → | N 14 |
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↑ 592.50 m ↓ |
↑ 592.50 m ↓ |
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N 14 |
← 592.51 m → 351 061 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590568542480469 y=0.460563659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590568542480469 × 216)
floor (0.590568542480469 × 65536)
floor (38703.5)tx = 38703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460563659667969 × 216)
floor (0.460563659667969 × 65536)
floor (30183.5)ty = 30183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38703 / 30183 ti = "16/38703/30183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38703/30183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38703 ÷ 216
38703 ÷ 65536x = 0.590560913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30183 ÷ 216
30183 ÷ 65536y = 0.460556030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590560913085938 × 2 - 1) × π
0.181121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.56901100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460556030273438 × 2 - 1) × π
0.078887939453125 × 3.1415926535Φ = 0.24783377103569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56901100} λ = 0.56901100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24783377103569))-π/2
2×atan(1.2812469341404)-π/2
2×0.90806565829381-π/2
1.81613131658762-1.57079632675φ = 0.24533499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56901100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.601929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24533499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.056659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38703 KachelY 30183 0.56901100 0.24533499 32.601929 14.056659 Oben rechts KachelX + 1 38704 KachelY 30183 0.56910687 0.24533499 32.607422 14.056659 Unten links KachelX 38703 KachelY + 1 30184 0.56901100 0.24524199 32.601929 14.051331 Unten rechts KachelX + 1 38704 KachelY + 1 30184 0.56910687 0.24524199 32.607422 14.051331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24533499-0.24524199) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dl = 592.503000000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24533499-0.24524199) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dr = 592.503000000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56901100-0.56910687) × cos(0.24533499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970056016597334 × 6371000do = 592.498351152556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56901100-0.56910687) × cos(0.24524199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970078600362959 × 6371000du = 592.5121450404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24533499)-sin(0.24524199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970056016597334-0.970078600362959)× R²
abs(0.56910687-0.56901100)×2.25837656253614e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25837656253614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25837656253614e-05× 40589641000000 ar = 351061.137266004m²